[论文解读] Quantum Brownian Motion of a charged oscillator in a magnetic field coupled to a heat bath through momentum variables

Suraka Bhattacharjee, Urbashi Satpathi+1 more|arXiv (Cornell University)|May 14, 2022

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics参考文献 34被引用 4

一句话总结

本文研究了在磁场中通过动量变量与热库耦合的带电振子的量子布朗运动，推导出修正的量子朗之万方程（QLE），并分析了均方位移、位置响应函数以及长时相关尾部。主要发现是随机力依赖于约束势，且在低温区域由于基于动量的耦合，表现出独特的量子特征，与标准的位置耦合模型不同。

ABSTRACT

We study the Quantum Brownian motion of a charged particle moving in a harmonic potential in the presence of an uniform external magnetic field and linearly coupled to an Ohmic bath through momentum variables. We analyse the growth of the mean square displacement of the particle in the classical high temperature domain and in the quantum low temperature domain dominated by zero point fluctuations. We also analyse the Position Response Function and the long time tails of various correlation functions. We notice some distinctive features, different from the usual case of a charged quantum Brownian particle in a magnetic field and linearly coupled to an Ohmic bath via position variables.

研究动机与目标

• 分析在磁场中通过动量耦合至热库的带电粒子的量子布朗运动。
• 研究经典高温与量子低温区域的均方位移。
• 考察位置、速度和响应相关函数的长时尾行为。
• 比较动量耦合动力学与标准位置耦合模型的差异。
• 验证在动量耦合下涨落-耗散定理的有效性。

提出的方法

• 推导出在磁场中通过动量变量与热库耦合的带电振子的量子朗之万方程（QLE）。
• 利用系统与热库变量的海森堡运动方程，消去热库自由度。
• 根据初始条件求解热库变量，并代入粒子运动方程。
• 利用推导出的QLE分析位置相关函数、均方位移和响应函数。
• 通过记忆函数与随机力相关函数评估相关函数的长时行为。
• 应用涨落-耗散定理，确认在动量耦合下系统的平衡一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 通过动量耦合至热库如何改变磁场中带电量子振子的均方位移？
• RQ2 在此动量耦合模型中，位置、速度和响应相关函数的长时尾行为如何？
• RQ3 在动量耦合情况下，随机力相关函数如何依赖于约束谐振势？
• RQ4 动量耦合与标准位置耦合模型在量子动力学上存在哪些差异？
• RQ5 当耦合通过动量变量发生时，涨落-耗散定理是否仍然成立？

主要发现

• 均方位移表现出明显的经典与量子区域，低温下由于零点涨落，量子效应占主导。
• 位置响应函数的长时衰减行为与标准位置耦合情况相比被修正。
• 位置-速度与速度自相关函数的长时尾部受动量耦合影响，表明存在非平凡的记忆效应。
• 随机力相关函数明确依赖于约束势，即使势能未显式耦合至热库变量。
• 涨落-耗散定理在平衡状态下成立，证实了动量耦合QLE框架的一致性。
• 系统在低温区域表现出独特的量子特征，包括修正的弛豫动力学与相关函数衰减。