[论文解读] Quantum chaos and thermalization in gapped systems after a quench

Marcos Rigol, Lea F. Santos|arXiv (Cornell University)|Mar 6, 2010

Theoretical and Computational Physics被引用 1

一句话总结

本研究通过精确对角化方法，研究了量子淬火后有限一维禁闭体系中硬核玻色子的热化与量子混沌行为。结果表明，随着体系尺寸增大，混沌行为及本征态热化假说（ETH）的有效性扩展至绝缘相，表明即使在具有能隙的绝缘区域，热化行为依然具有鲁棒性。

ABSTRACT

We investigate the onset of thermalization and quantum chaos in finite one-dimensional gapped systems of hard-core bosons. Integrability in these systems is broken by next-nearest-neighbor repulsive interactions, which also generate a superfluid to insulator transition. By employing full exact diagonalization, we study chaos indicators and few-body observables. We show that with increasing system size, chaotic behavior is seen over a broader range of parameters and, in particular, deeper into the insulating phase. Concomitantly, we observe that, as the system size increases, the eigenstate thermalization hypothesis extends its range of validity inside the insulating phase and is accompanied by the thermalization of the system.

研究动机与目标

• 理解量子淬火后有限、具有能隙的一维硬核玻色子体系中热化现象的出现机制。
• 研究当非近邻排斥相互作用破坏可积性时，此类体系中量子混沌的产生机制。
• 检验绝缘相中本征态热化假说（ETH）的有效性及其与热化的关系。
• 确定体系尺寸如何影响具有能隙的非可积体系中混沌行为与热化现象的范围。

提出的方法

• 采用全精确对角化方法，计算有限尺寸一维硬核玻色子体系的能量谱与本征态。
• 引入非近邻排斥相互作用以破坏可积性，并驱动超流相到绝缘相的相变。
• 通过能级间距统计与谱形因子等混沌指标分析，检测量子混沌行为。
• 计算少体可观测量，评估淬火后的热化动力学行为。
• 以本征态热化假说（ETH）为框架，评估单个本征态中的热化行为。
• 系统性地改变体系尺寸，研究混沌与热化行为在绝缘相中的尺度演化规律。

实验结果

研究问题

• RQ1 随着体系尺寸增大，具有能隙的非可积硬核玻色子体系中量子混沌的出现行为如何变化？
• RQ2 在该类体系的绝缘相中，本征态热化假说（ETH）在多大程度上成立？
• RQ3 少体可观测量的热化是否在绝缘相中依然持续存在？其与混沌谱统计特性之间有何关联？
• RQ4 非近邻排斥相互作用如何影响从超流相到绝缘相的转变过程，以及混沌的出现？
• RQ5 随着体系尺寸增大，混沌行为的范围与ETH有效性的关系如何？

主要发现

• 随着体系尺寸增大，能级间距统计所指示的混沌行为在更广泛的参数范围内变得更加普遍。
• 本征态热化假说（ETH）的有效范围随体系尺寸增大而扩展至绝缘相。
• 少体可观测量的热化行为与混沌谱统计特性及ETH有效性的出现相一致。
• 尽管绝缘相具有能隙且非可积，当体系尺寸足够大时，仍能支持混沌动力学与热化行为。
• 随着体系尺寸增大，表现出量子混沌与热化行为的参数范围扩展至绝缘相。
• 能隙结构、可积性破坏与体系尺寸之间的相互作用，使得即使在缺乏传统热化机制的情况下，热化行为依然具有鲁棒性。