[论文解读] Quantum Circuit Cosmology: The Expansion of the Universe Since the First Qubit

Ning Bao, ChunJun Cao+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 22, 2017

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 47被引用 8

一句话总结

本文提出一种量子线路模型，其中一个随动区域通过与最初未纠缠的辅助量子比特纠缠而演化，从量子信息视角建模宇宙膨胀。该模型推导出在普朗克尺度下时空几何变得不明确之前，最大约140个e倍数的暴胀，为暴胀微扰的初始量子态提供了一个框架。

ABSTRACT

We consider cosmological evolution from the perspective of quantum information. We present a quantum circuit model for the expansion of a comoving region of space, in which initially-unentangled ancilla qubits become entangled as expansion proceeds. We apply this model to the comoving region that now coincides with our Hubble volume, taking the number of entangled degrees of freedom in this region to be proportional to the de Sitter entropy. The quantum circuit model is applicable for at most 140 $e$-folds of inflationary and post-inflationary expansion: we argue that no geometric description was possible before the time $t_1$ when our comoving region was one Planck length across, and contained one pair of entangled degrees of freedom. This approach could provide a framework for modeling the initial state of inflationary perturbations.

研究动机与目标

• 通过重新思考时空自由度的本质，解决暴胀宇宙学中超越普朗克尺度模式的理论问题。
• 提出有限随动区域由有限维希尔伯特空间描述，包含固定数量的纠缠量子比特。
• 利用量子线路形式化方法，建模从量子纠缠中涌现时空几何的过程。
• 基于普朗克尺度几何描述的出现，推导出暴胀持续时间的根本上限。
• 利用纠缠动力学，为暴胀微扰的初始条件提供一个候选量子态。

提出的方法

• 该模型将一个随动区域表示为n个量子比特的希尔伯特空间，其中n_e(t)个自由度处于纠缠态，n_u(t)个未纠缠的辅助量子比特处于待机状态。
• 通过单位门演化系统，将辅助量子比特与现有纠缠核心纠缠，模拟宇宙膨胀。
• 纠缠自由度的数量与 de Sitter 熵相关联，今天对于哈勃体积而言，n ≈ 10^122。
• 该模型假设不会产生新的自由度；相反，随着辅助量子比特变得相关，纠缠随时间增长。
• 采用函数形式 f_R(x) ≈ x^q 来描述子区域中纠缠熵从体积律到面积律的过渡。
• 通过要求在t₁时刻，随动区域直径为一个普朗克长度，推导出暴胀持续时间的上限，即 N(t₁,t₀) ≤ 140 个e倍数。

实验结果

研究问题

• RQ1 在几何描述仅在随动区域达到普朗克尺度时才出现的前提下，与之相容的最大暴胀e倍数是多少？
• RQ2 de Sitter 空间中量子自由度的纠缠结构如何从体积律过渡到面积律？
• RQ3 能否将暴胀微扰的初始量子态建模为有限量子系统中不断增长的纠缠网络？
• RQ4 几何描述在普朗克尺度的出现对暴胀持续时间施加了何种约束？
• RQ5 子区域中纠缠熵的标度如何与爱因斯坦引力的涌现相关？

主要发现

• 最大暴胀e倍数被限制在约140个，这是基于在暴胀开始时随动区域直径为一个普朗克长度的假设推导得出。
• 该模型预测，只有当在t₁时刻随动区域直径为一个普朗克长度且仅包含一对纠缠量子比特时，时空的几何描述才可能成立。
• 对于今天哈勃体积的规模，纠缠自由度的数量约为 n ≈ 10^122，与 de Sitter 熵一致。
• 若纠缠标度遵循 f_R(x) ≈ x^3，则上限收紧为 N(t₁,t₀) ≲ 136 个e倍数，假设 H(t₁) ∼ H(t_CMB) ≤ 5×10^{-6}/ℓ_p。
• 对于大统一尺度的再加热温度，该上限意味着 N_I ≲ 71 个e倍数；而较低的再加热温度则允许最多 N_I ≲ 98 个e倍数。