[论文解读] Quantum Circuit Transformation: A Monte Carlo Tree Search Framework

Xiangzhen Zhou, Yuan Feng+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 21, 2020

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 32被引用 23

一句话总结

本文提出一种蒙特卡洛树搜索（MCTS）框架，用于在含噪声中等规模量子（NISQ）设备上进行量子线路变换，通过实现更深层次的搜索，有效降低线路规模和深度开销。通过将评分机制与折扣反向传播及随机仿真相结合，MCTS-Size 和 MCTS-Depth 算法分别在 CNOT 门数量和线路深度上实现最高达 66% 和 84% 的平均减少，优于工业级编译器 t|ket⟩。

ABSTRACT

In Noisy Intermediate-Scale Quantum (NISQ) era, quantum processing units (QPUs) suffer from, among others, highly limited connectivity between physical qubits. To make a quantum circuit effectively executable, a circuit transformation process is necessary to transform it, with overhead cost the smaller the better, into a functionally equivalent one so that the connectivity constraints imposed by the QPU are satisfied. While several algorithms have been proposed for this goal, the overhead costs are often very high, which degenerates the fidelity of the obtained circuits sharply. One major reason for this lies in that, due to the high branching factor and vast search space, almost all these algorithms only search very shallowly and thus, very often, only (at most) locally optimal solutions can be reached. In this paper, we propose a Monte Carlo Tree Search (MCTS) framework to tackle the circuit transformation problem, which enables the search process to go much deeper. The general framework supports implementations aiming to reduce either the size or depth of the output circuit through introducing SWAP or remote CNOT gates. The algorithms, called MCTS-Size and MCTS-Depth, are polynomial in all relevant parameters. Empirical results on extensive realistic circuits and IBM Q Tokyo show that the MCTS-based algorithms can reduce the size (depth, resp.) overhead by, on average, 66% (84%, resp.) when compared with tket, an industrial level compiler.

研究动机与目标

• 解决由于 NISQ 设备中量子比特连接性受限，导致量子线路变换产生高开销的挑战。
• 克服现有启发式算法搜索深度不足的问题，从而限制优化质量。
• 开发一种可扩展的、多项式时间复杂度的框架，以在量子比特映射过程中最小化线路规模或深度。
• 实现对搜索空间的更深层次探索，以找到优于局部最优解的全局更优解。
• 通过智能搜索减少 SWAP 和 CNOT 门的插入，从而提升编译保真度。

提出的方法

• 提出一种通用的 MCTS 框架用于量子线路变换，支持线路规模与深度的最小化。
• 设计一种评分机制，平衡即时奖励（SWAP 成本）与通过随机仿真获得的长期价值。
• 在反向传播中引入折扣因子，优先选择累积成本较低的通向目标状态的路径。
• 实现两种变体：MCTS-Size 最小化总门数，MCTS-Depth 最小化线路深度。
• 使用带有确定性贪心启发式策略的仿真模块，以指导大规模线路中的 rollout 策略。
• 确保在所有相关参数下运行时间为多项式时间，从而实现对大规模量子处理器的可扩展性。

实验结果

研究问题

• RQ1 MCTS 是否能在量子线路变换中实现比浅层启发式方法更深的搜索？
• RQ2 将长期仿真奖励与即时成本相结合，是否能带来更优的线路优化效果？
• RQ3 MCTS 框架是否能比工业级编译器如 t|ket⟩ 更有效地减少规模与深度开销？
• RQ4 仿真策略的选择（随机 vs. 确定性贪心）对大规模架构上的性能有何影响？
• RQ5 基于 MCTS 的变换在多大程度上可通过减少门插入来提升保真度？

主要发现

• 在 IBM Q20、Rochester 和 Google Sycamore 上，MCTS-Size 相较于 t|ket⟩ 将 CNOT 门开销平均降低 66%。
• 在相同硬件平台上，MCTS-Depth 相较于 t|ket⟩ 将线路深度开销平均降低 84%。
• 在 QUEKO 基准测试中，MCTS-Depth 的总深度比为 2.88，优于 t|ket⟩ 的 3.76，但仍低于最优值 1.0。
• 在大规模架构（如 8×8 网格）上，确定性贪心仿真策略优于随机仿真，尤其在深度最小化方面表现更优。
• MCTS 框架具有良好的可扩展性，时间复杂度为多项式，且在资源受限时可提前终止。
• 实证结果表明，MCTS 在多种真实世界线路与 QPU 架构上，始终优于 Qiskit、SABRE 和 t|ket⟩。