[论文解读] Quantum CISC Compilation by Optimal Control and Scalable Assembly of Complex Instruction Sets beyond Two-Qubit Gates

T. Schulte-Herbrueggen, Andreas Spoerl+1 more|ArXiv.org|Dec 19, 2007

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 8被引用 6

一句话总结

本文提出一种基于最优控制的量子CISC（复杂指令集计算）编译器，可直接合成复杂的多量子比特门，跳过传统RISC风格的一到两量子比特门分解过程。通过利用高性能计算集群生成时间最优、抗退相干的脉冲序列，该方法在大规模量子模块上将门时间减少40%以上，通过递归组装预优化的构建模块实现可扩展性。

ABSTRACT

We present a quantum CISC compiler and show how to assemble complex instruction sets in a scalable way. Enlarging the toolbox of universal gates by optimised complex multi-qubit instruction sets thus paves the way to fight decoherence for realistic settings. Compiling a quantum module into the machine code for steering a concrete quantum hardware device lends itself to be tackled by means of optimal quantum control. To this end, there are two opposite approaches: (i) one may use a decomposition into the restricted instruction set (RISC) of universal one- and two-qubit gates, which in turn have prefabricated translations into the machine code or (ii) one may prefer to generate the entire target module directly by a complex instruction set (CISC) of available controls. Here we advocate direct compilation up to the limit of system size a classical high-performance parallel computer cluster can reasonably handle. For going beyond these limits, i.e. for large systems we propose a combined way, namely (iii) to make recursive use of medium-sized building blocks generated by optimal control in the sense of a quantum CISC compiler. The advantage of the method over standard RISC compilations into one- and two-qubit universal gates is explored on the parallel cluster HLRB-II (with a total LINPACK performance of 63.3 TFlops/s) for the quantum Fourier transform, the indirect SWAP gate as well as for multiply-controlled CNOT gates. Implications for upper limits to time complexities are also derived.

研究动机与目标

• 为解决标准RISC编译的低效问题，即把量子模块分解为大量一到两量子比特门序列，导致门时间增加和退相干风险上升。
• 开发一种可扩展的方法，通过最优量子控制将复杂量子模块直接编译为优化的、时间最优的脉冲序列。
• 通过结合高性能计算与预优化多量子比特模块的递归组装，实现大规模量子算法的实际编译。
• 证明通过最优控制实现的直接CISC编译在门时间与抗退相干性方面优于RISC编译。
• 推导出使用该方法进行量子门合成的时间复杂度理论上限。

提出的方法

• 该方法利用最优控制理论生成实现复杂多量子比特门的直接时间最优脉冲序列，避免将门序列分解为基本门。
• 借助HLRB-II超级计算机集群数值求解中等规模量子系统（最多约10个量子比特）的最优控制问题，生成高保真度构建模块。
• 对于更大系统，该方法通过递归组装这些预优化的高保真度构建模块，实现超出经典数值优化极限的可扩展性。
• 编译器在并行架构上使用梯度流算法求解漂移与控制哈密顿量下幺正演化问题的最优控制问题。
• 该方法应用于关键量子算法：量子傅里叶变换（QFT）、间接交换门和多控制NOT门，评估其保真度与时间性能。
• 提出一种通过递归组装10量子比特模块实现可扩展QFT的构造，使总持续时间减少至RISC分解版本的60%以下。

实验结果

研究问题

• RQ1 通过最优控制将量子模块直接编译为复杂指令集，是否能在门时间与退相干鲁棒性方面优于标准RISC编译？
• RQ2 在经典高性能集群上，使用最优控制可直接编译的最大系统规模是多少？
• RQ3 如何以可扩展且时间高效的方式，从更小的预优化构建模块组装大规模量子模块？
• RQ4 使用该CISC方法进行量子门合成的时间复杂度理论上限是什么？
• RQ5 在多大程度上可利用该方法减少QFT及其他复杂门的门数与持续时间？

主要发现

• 量子CISC编译器将量子傅里叶变换的总门时间减少至标准RISC分解为两量子比特门所需时间的60%以下。
• 对于间接交换门和多控制NOT门，该方法通过避免将门序列分解为基本门，实现了显著的时间节省。
• 该方法可在HLRB-II超级计算机集群上直接使用最优控制对高达约10个量子比特的复杂量子模块进行编译，获得高保真度结果。
• 通过递归组装预优化的10量子比特构建模块，可实现超出经典集群直接优化极限的大规模模块构建。
• 在可扩展QFT构造中使用的10量子比特c p-swap模块，对所有相位旋转角j≥2的情况，保真度均超过0.9999991，确保高精度。
• 理论分析表明，所编译模块的时间复杂度呈有利增长趋势，其上界基于微分几何与芬斯勒度量方法推导得出。