[论文解读] Quantum computation, discreteness, and contextuality

Robert Raussendorf|arXiv (Cornell University)|Jul 31, 2009

Quantum Mechanics and Applications参考文献 34被引用 2

一句话总结

该论文证明了在评估非线性函数时，确定性测量基量子计算无法由非-contextual 隐变量模型描述，从而将量子 contextuality 直接与量子优势联系起来。通过使用具有可递归性的量子码以及对 LU-LC 猜想的反例，论文表明 contextuality 对此类计算是必不可少的，证明了量子 contextuality 与计算能力之间的根本联系。

ABSTRACT

We establish a link between contextuality of quantum mechanics and quantum-mechanical computation. Specifically, we show that no deterministic measurement-based quantum compu-tation evaluating a non-linear function can be described by a non-contextual hidden-variable model. We give examples for such computations derived from quantum codes with suitable transversality properties, and from a counterexample to the LU-LC conjecture. 1

研究动机与目标

• 探究 contextuality 在量子计算中的基础性作用。
• 确定确定性测量基量子计算在评估非线性函数时是否可由非-contextual 隐变量模型描述。
• 探索具有可递归性特性的量子码与 contextuality 之间的联系。
• 分析 LU-LC 猜想的反例对量子计算和 contextuality 的影响。

提出的方法

• 本文使用测量基量子计算（MBQC）框架，分析非线性函数的确定性计算。
• 应用非-contextual 隐变量模型的概念，评估此类计算是否可被经典模拟。
• 利用具有可递归性特性的量子码，构建需要 contextuality 的非线性函数的显式例子。
• 结合 LU-LC 猜想的反例，进一步证明 contextuality 在量子计算中的必要性。
• 理论分析基于 Kochen-Specker contextuality 框架，证明非-contextual 模型的不可能性结果。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否用非-contextual 隐变量模型描述确定性测量基量子计算中对非线性函数的计算？
• RQ2 contextuality 在实现非线性函数评估的量子优势中起到什么作用？
• RQ3 量子码中的可递归性特性如何与计算中的 contextuality 相关联？
• RQ4 LU-LC 猜想的反例对量子计算中 contextuality 的影响是什么？

主要发现

• 任何评估非线性函数的确定性测量基量子计算都无法由非-contextual 隐变量模型描述。
• 具有可递归性特性的量子码提供了需要 contextuality 的非线性函数的明确例子。
• 对 LU-LC 猜想的反例进一步支持了此类计算中 contextuality 的必要性。
• 研究结果建立了 contextuality 与量子力学计算能力之间的根本联系。