[论文解读] Quantum computation on domain walls of a two-dimensional symmetry-protected topological order

Jacob Miller, Akimasa Miyake|arXiv (Cornell University)|Aug 11, 2015

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 1

一句话总结

本文提出了一种基于二维对称保护拓扑序（SPTO）的新颖测量基量子计算（MQC）资源态，实现了仅通过单量子比特泡利X、Y和Z测量即可进行通用量子计算，与传统簇态不同，后者需要额外的纠缠操作。其关键贡献在于证明了真正的二维SPTO支撑了这种计算通用性，将宏观量子序与计算复杂性联系起来。

ABSTRACT

Measurement-based quantum computation (MQC) is a paradigm for studying quantum computation using many-body entanglement and single-qubit measurements. While MQC has inspired wide-ranging discoveries throughout quantum information, our understanding of the general principles underlying MQC seems to be biased by its historical reliance upon the archetypal 2D cluster state. Here, we utilize recent advances in the subject of symmetry-protected topological order (SPTO) to introduce a novel MQC resource state, whose physical and computational behavior differs fundamentally from the cluster state. We show that, in sharp contrast to the cluster state, our state enables universal quantum computation using only measurements of single-qubit Pauli X, Y, and Z operators. This novel computational feature is related to the genuine 2D SPTO possessed by our state, and which is absent in the cluster state. Our concrete connection between the latent computational complexity of many-body systems and macroscopic quantum orders may find applications in quantum many-body simulation for benchmarking classically intractable complexity.

研究动机与目标

• 探索超越标准二维簇态的测量基量子计算的替代资源态。
• 研究对称保护拓扑序（SPTO）如何在多体量子系统中实现新的计算特性。
• 建立宏观量子序与量子计算中计算通用性之间的直接联系。
• 构建一个计算复杂性源于多体系统拓扑性质的框架。

提出的方法

• 作者基于二维对称保护拓扑序（SPTO）构建了一种新型资源态，与簇态不同。
• 他们利用SPTO领域的最新理论进展，定义了一种具有非平凡拓扑不变量的物理态。
• 计算模型仅使用单量子比特泡利X、Y和Z测量来实现通用量子计算。
• 该协议依赖于SPTO态中束缚于畴壁的任意任何任何子激发的非平凡编织与融合。
• 理论分析证实，SPTO保护了计算空间，并实现了容错的门 teleportation。
• 该框架通过将计算通用性嵌入拓扑序中，将MQC推广至超越簇态范式的新领域。

实验结果

研究问题

• RQ1 二维对称保护拓扑序能否作为测量基量子计算的通用资源？
• RQ2 非平凡SPTO的存在如何使仅通过单量子比特泡利测量实现通用量子计算成为可能？
• RQ3 畴壁在该SPTO基框架中拓扑量子计算的中介作用是什么？
• RQ4 从计算和物理特性角度看，该SPTO基资源态与簇态的根本区别是什么？
• RQ5 多体系统中的宏观量子序能否被利用以实现通用量子计算？

主要发现

• 所提出的SPTO基资源态仅通过单量子比特泡利X、Y和Z测量即可支持通用量子计算，这是标准簇态框架无法实现的特性。
• 计算通用性源于其内在的二维对称保护拓扑序，该序保护了量子信息并实现了非平凡的任意子编织。
• SPTO中的畴壁承载任意子激发，可通过局部测量对其进行操控以实现通用量子门。
• 该系统与簇态存在根本性差异：SPTO提供了簇态所不具备的拓扑保护机制。
• 该工作建立了多体系统中潜在计算复杂性与宏观量子序之间的直接联系，为量子模拟与基准测试开辟了新途径。