[论文解读] Quantum computation using arrays of N polar molecules in pendular states

Qi Wei, Yudong Cao+3 more|arXiv (Cornell University)|Jul 18, 2016

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 4被引用 4

一句话总结

该论文提出利用外加电场中处于摆动态的N个极性分子阵列——一种由外场稳定存在的量子态——实现可扩展的量子计算。研究表明，在超低温（<1 mK）条件下，此类阵列的基态可高保真度地初始化为产物态 |00⋯0⟩，且量子比特间的纠缠可忽略不计（≤10⁻⁴），从而简化多体动力学。该研究通过偶极-偶极相互作用与场调控耦合，评估了在门模型、测量模型、IQP以及绝热量子计算范式下的可行性。

ABSTRACT

We investigate several aspects of realizing quantum computation using entangled polar molecules in pendular states. Quantum algorithms typically start from a product state |00...0&gt; and we show that up to a negligible error, the ground states of polar molecule arrays can be considered as the unentangled qubit basis state |00...0&gt;. This state can be prepared by simply allowing the system to reach thermal equilibrium at low temperature (&lt;1 mK). We also evaluate entanglement, characterized by the concurrence of pendular state qubits in dipole arrays as governed by the external electric field, dipole-dipole coupling and number N of molecules in the array. In the parameter regime that we consider for quantum computing, we find that qubit entanglement is modest, typically no greater than 0.0001, confirming the negligible entanglement in the ground state. We discuss methods for realizing quantum computation in the gate model, measurement based model, instantaneous quantum polynomial time circuits and the adiabatic model using polar molecules in pendular states.

研究动机与目标

• 评估在超低温条件下，将大量极性分子在摆动态下初始化为产物态 |00⋯0⟩ 的可行性，该态是量子算法的标准初始态。
• 评估由电场强度、偶极-偶极耦合及系统尺寸N决定的偶极子阵列中量子比特纠缠程度。
• 研究使用摆动分子实现四种量子计算模型（门模型、测量模型、即时量子多项式（IQP）模型及绝热模型）的实际实现方法。
• 确定系统中低纠缠度是否允许仅考虑最近邻相互作用，从而降低复杂度。
• 探索通过电场控制能隙实现可调相互作用强度及动态范围，用于绝热量子计算。

提出的方法

• 使用包含分子动能与转动能、阱势、与外电场的斯塔克相互作用以及偶极-偶极相互作用的哈密顿量对系统建模。
• 将量子比特态 |0⟩ 和 |1⟩ 定义为强电场下由斯塔克效应产生的场致态（J=0,M=0 和 J=1,M=0 的摆动态）。
• 利用 Born-Oppenheimer 近似将平动自由度与转动自由度解耦，将平动能量视为常数并从哈密顿量中移除。
• 计算多体系统的基态布居数，以评估在低温（<1 mK）下的初始化保真度。
• 通过计算两两量子比特间的可操作性（concurrence）来衡量纠缠程度，其依赖于偶极矩、转动常数、电场强度及分子间距。
• 设计 IQP 与绝热模型的线路实现，采用最近邻 CNOT 门及可调场梯度，以模拟对角幺正算符并实现绝热演化。

实验结果

研究问题

• RQ1 在超低温条件下，N个分子组成的摆动态阵列的基态能否可靠地初始化为产物态 |00⋯0⟩？
• RQ2 此类阵列中量子比特间的纠缠程度有多大？在不同系统参数下是否仍可保持可忽略不计？
• RQ3 通过仅关注最近邻偶极-偶极相互作用，系统动力学可被简化到何种程度？
• RQ4 门模型、测量模型、IQP 电路及绝热模型是否均可通过具有场可调耦合的摆动分子实现？
• RQ5 在绝热模型中，相互作用强度的可实现动态范围是多少？是否可超越当前如 D-Wave 系统的实现水平？

主要发现

• 在摆动态下的极性分子阵列基态等价于无纠缠的产物态 |00⋯0⟩，误差可忽略，可在 T < 1 mK 条件下通过热化实现高保真度初始化。
• 通过可操作性衡量的量子比特纠缠度在量子计算相关参数区域内最大仅为 10⁻⁴，证实了多体纠缠可忽略不计。
• 偶极-偶极相互作用引起频率移位 Δω，该移位对实现量子逻辑门至关重要，且可通过外部电场强度进行调控。
• 即时量子多项式（IQP）电路可通过并行 Hadamard 门及基于最近邻 CNOT 的对角幺正算符近似高效实现。
• 绝热模型在相互作用强度动态范围达偶极-偶极耦合的 10⁴ 倍时仍可行，超过当前 D-Wave 系统的实现水平。
• 通过电场控制，计算态 |0⟩ 与 |1⟩ 之间的能隙可从 0 调节至 2.5B，实现精确的绝热演化，具备实现高精度量子退火的潜力。