[论文解读] Quantum Computation with Bose-Einstein Condensates

Yu Shi|arXiv (Cornell University)|Oct 15, 1999

Quantum Information and Cryptography参考文献 23被引用 5

一句话总结

本文提出利用双阱势中耦合的玻色-爱因斯坦凝聚体（BECs）或具有约瑟夫森耦合内部态的系统作为量子计算平台。通过构建一个由乘积态组成的叠加态的联合凝聚体波函数，并利用宏观量子相干性和非线性相互作用，该系统能够实现稳健的非线性量子计算，理论上可能解决NP完全问题。

ABSTRACT

For a Bose condensate in a double-well potential or with two Josephson-coupled internal states, the condensate wavefunction is a superposition. Here we consider coupling two such Bose condensates, and suggest the existence of a joint condensate wavefunction, which is in general a superposition of all products of the bases condensate wavefunctions of the two condensates. The corresponding many-body state is a product of such superposed wavefunctions, with appropriate symmetrization. These states may be potentially useful for quantum computation. There may be robustness and stability due to macroscopic occupation of a same single particle state. The nonlinearity of the condensate wavefunction due to particle-particle interaction may be utilized to realize nonlinear quantum computation, which was suggested to be capable of solving NP-complete problems.

研究动机与目标

• 探讨在双阱势中使用玻色-爱因斯坦凝聚体作为量子计算平台的可行性。
• 研究玻色-爱因斯坦凝聚体中的宏观量子相干性如何增强量子信息处理中的稳定性和鲁棒性。
• 考察玻色-爱因斯坦凝聚体中非线性相互作用在实现非线性量子计算中的作用。
• 评估此类系统解决计算难题（包括NP完全问题）的潜力。
• 提出一种通过凝聚体波函数对称叠加态构成的多体量子态，用于量子信息编码。

提出的方法

• 建模通过双阱势中的隧穿或内部态约瑟夫森耦合耦合的两个玻色-爱因斯坦凝聚体。
• 将联合凝聚体波函数构建成所有单个凝聚体基底乘积态的叠加态。
• 将多体量子态构建成叠加波函数的对称乘积，以保持玻色统计特性。
• 利用由粒子间相互作用引起的格罗斯-皮塔耶夫斯基方程中的非线性项，实现非线性量子门。
• 基于非线性诱导的动力学分析系统在非线性量子计算中的潜力。
• 利用单粒子态的宏观占据以增强相干性并减少退相干效应。

实验结果

研究问题

• RQ1 由两个耦合BECs形成的联合凝聚体波函数能否作为量子计算中稳定的量子比特寄存器？
• RQ2 BECs中单个量子态的宏观占据如何增强对退相干的鲁棒性？
• RQ3 凝聚体波函数中的非线性项在多大程度上能够实现非线性量子操作？
• RQ4 是否可以利用基于BEC的系统执行能够解决NP完全问题的非线性量子计算？
• RQ5 多体态的对称化在保持量子态相干性和有效性方面起到什么作用？

主要发现

• 联合凝聚体波函数是所有单个凝聚体基底乘积态的叠加，形成宏观纠缠态。
• 多体态被构建成叠加波函数的对称乘积，确保符合玻色统计特性。
• 单粒子态的宏观占据为系统提供了对某些退相干机制的内在鲁棒性和稳定性。
• 由格罗斯-皮塔耶夫斯基方程控制的凝聚体波函数中的非线性相互作用，可被用于实现非线性量子操作。
• 该系统的非线性特性可能实现非线性量子计算，这一理论框架被认为可解决NP完全问题。
• 所提出的架构为利用超冷原子系统实现可扩展、相干的量子计算提供了潜在路径。