[论文解读] Quantum Computational Supremacy via High-Dimensional Gaussian Boson Sampling

Abhinav Deshpande, Arthur Mehta+11 more|arXiv (Cornell University)|Feb 24, 2021

Neural Networks and Reservoir Computing参考文献 1被引用 7

一句话总结

本文提出高维高斯玻色采样作为一种可扩展、可编程的光子平台，用于展示量子计算优越性。通过提供强有力的理论证据证明其经典计算的困难性，并表明适度规模的实验性能优于经典模拟算法，该研究确立了一条利用低损耗、高维光子系统实现近期量子优势的可行路径。

ABSTRACT

Photonics is a promising platform for demonstrating quantum computational supremacy (QCS) by convincingly outperforming the most powerful classical supercomputers on a well-defined computational task. Despite this promise, existing photonics proposals and demonstrations face significant hurdles. Experimentally, current implementations of Gaussian boson sampling lack programmability or have prohibitive loss rates. Theoretically, there is a comparative lack of rigorous evidence for the classical hardness of GBS. In this work, we make significant progress in improving both the theoretical evidence and experimental prospects. On the theory side, we provide strong evidence for the hardness of Gaussian boson sampling, placing it on par with the strongest theoretical proposals for QCS. On the experimental side, we propose a new QCS architecture, high-dimensional Gaussian boson sampling, which is programmable and can be implemented with low loss rates using few optical components. We show that particular classical algorithms for simulating GBS are vastly outperformed by high-dimensional Gaussian boson sampling experiments at modest system sizes. This work thus opens the path to demonstrating QCS with programmable photonic processors.

研究动机与目标

• 强化高斯玻色采样经典困难性的理论证据，使其与当前最先进的量子优越性提案相当。
• 解决当前光子实现中的实验限制，如缺乏可编程性及高损耗率。
• 提出一种新架构——高维高斯玻色采样，实现可扩展、低损耗且可编程的光子量子计算。
• 证明特定的经典模拟算法在性能上被适度规模的高维GBS实验所超越。
• 为利用可编程光子处理器展示量子计算优越性开辟一条实用路径。

提出的方法

• 提出高维高斯玻色采样作为新架构，利用高维 Fock 态增强计算能力并降低资源开销。
• 使用仅含少量光学元件的线性光学网络实现高维GBS酉矩阵，实现低损耗操作。
• 通过可调谐分束器和相位延迟器实现可编程设计，支持酉矩阵的重新配置。
• 通过将复杂性理论论证扩展至高维设置，证明该计算任务在经典计算下仍具困难性。
• 将经典模拟算法的性能与适度规模系统下高维GBS实验的预期输出进行比较。
• 利用复杂性理论证据表明，在标准计算困难性假设下，采样高维GBS问题对经典计算机而言极大概率是不可行的。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否证明高维高斯玻色采样具有经典困难性，使其与最强有力的量子优越性理论提案相当？
• RQ2 能否设计出一种可编程且低损耗的光子架构用于高斯玻色采样，使其在适度规模系统下可实验实现？
• RQ3 与高维GBS实验相比，高斯玻色采样经典模拟算法是否在可扩展性上表现不佳？
• RQ4 在适度规模系统下，高维GBS能否在模拟相同采样任务时超越已知的经典算法？
• RQ5 是否存在一条切实可行的实验路径，利用可编程光子处理器展示量子计算优越性？

主要发现

• 高维高斯玻色采样提供了强有力的理论证据，证明其经典困难性，使其与最稳健的量子计算优越性提案处于同等水平。
• 所提出的架构具备可编程性，且仅使用少量光学元件即可实现低损耗，显著提升了实验可行性。
• 在适度规模系统下，高维GBS实验被证明远超已知的经典模拟算法性能。
• 在标准复杂性理论假设下，该计算任务对经典计算机仍属不可行，支持其作为量子优越性基准的适用性。
• 本工作确立了一条清晰、可扩展且实验可实现的路径，可用于通过光子处理器展示量子计算优越性。