[论文解读] Quantum computing

Jens Eisert, Michael M. Wolf|arXiv (Cornell University)|Jan 5, 2004

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 13

一句话总结

本文提出量子计算作为一种范式，利用量子力学，特别是叠加原理，以经典计算机无法实现的方式处理信息。通过使用处于 0 和 1 叠加态的量子比特（qubits），量子计算机可以在某些计算中实现比经典系统指数级更快的运算速度，这标志着基于量子理论的信息处理方式的根本性转变。

ABSTRACT

Quantum mechanics is one of the cornerstones of modern physics. It governs the behavior and the properties of matter in a fundamental way, in particular on the microscopic scale of atoms and molecules. Hence, what we may call a classical computer, i.e., those machines on or under the desktops in our offices together with all their potential descendants, are themselves following the rules of quantum mechanics. However, they are no quantum computers in the sense that all the inside information processing can perfectly be described within classical information theory. In fact, we do not need quantum mechanics in order to explain how the zeros and ones – the bits – inside a classical computer evolve. The reason for this is that the architecture of classical computers does not make use of one of the most fundamental features of quantum mechanics, namely the possibility of superpositions. Throughout the entire processing of any program on a classical computer, each of the involved bits takes on either the value zero or one. Quantum mechanics, however, would in addition allow superpositions of zeros one ones, that is bits – now called qubits (quantum-bits) – which are somehow in the state zero and one at the

研究动机与目标

• 阐明经典计算机与量子计算机在信息处理原理上的区别。
• 解释尽管经典计算机遵循量子力学定律，为何不利用叠加等量子特性。
• 引入量子比特（qubit）作为量子信息的基本单位，其可处于 |0⟩ 和 |1⟩ 的叠加态。
• 建立量子计算作为超越经典信息论的新计算范式的理论基础。

提出的方法

• 将经典比特定义为严格处于状态 0 或 1 的系统，其演化可用经典信息论描述。
• 将量子比特引入为可处于 |0⟩ 和 |1⟩ 叠加态的量子系统，代表与经典比特的根本性差异。
• 强调量子力学允许相干叠加，而经典系统在其运算中并未利用这一点。
• 以叠加原理为核心机制，实现量子并行性和指数级状态空间表示。
• 对比经典计算中比特始终处于确定状态，与量子计算中量子比特在处理过程中可处于叠加态的特性。
• 确立关键区别在于架构上对量子相干性和叠加的利用，而非底层物理定律。

实验结果

研究问题

• RQ1 在信息处理方面，经典计算机与量子计算机有何区别？
• RQ2 尽管经典计算机遵循量子力学，为何能完全由经典信息论描述？
• RQ3 叠加原理如何使量子系统具备新的计算能力？
• RQ4 量子比特在超越经典极限的量子计算中扮演何种角色？
• RQ5 量子力学在何种方式上从根本上改变了信息处理系统的架构与功能？

主要发现

• 经典计算机虽受量子力学支配，但不利用叠加，因此仍处于经典信息论的框架内。
• 量子比特可处于 |0⟩ 和 |1⟩ 的叠加态，从而能够同时表示和处理多个状态。
• 利用叠加使量子计算机能探索远大于经典系统指数级的态空间，且对于相同数量的量子比特。
• 量子计算代表一种新范式，因其利用了经典计算架构中所不具备的量子相干性和纠缠特性。
• 根本区别不在于物理定律，而在于架构设计——经典系统在其处理过程中避免使用叠加等量子特性。
• 量子力学使新型计算模型成为可能，这些模型无法被经典方法高效模拟，原因在于量子态空间的指数级扩展。