[论文解读] Quantum Computing with Majorana Kramers Pairs

Constantin Schrade, Liang Fu|arXiv (Cornell University)|Jul 17, 2018

Topological Materials and Phenomena被引用 4

一句话总结

本文提出了马约拉纳克勒默比特（MKQ），一种在时间反演对称拓扑超导岛中通过空间分隔的马约拉纳克勒默对形成的拓扑量子比特。通过将这些对与常规超导电极耦合，作者展示了通用量子门操作——包括 Clifford 门和 $π/8$ 门——同时利用电极的超导能隙作为额外保护层，以抑制准粒子中毒，从而在无需外加磁场的情况下实现更长的相干时间。

ABSTRACT

We propose a universal gate set acting on a qubit formed by the degenerate ground states of a Coulomb-blockaded time-reversal invariant topological superconductor island with spatially separated Majorana Kramers pairs: the "Majorana Kramers Qubit". All gate operations are implemented by coupling the Majorana Kramers pairs to conventional superconducting leads. Interestingly, in such an all-superconducting device, the energy gap of the leads provides another layer of protection from quasiparticle poisoning independent of the island charging energy. Moreover, the absence of strong magnetic fields - which typically reduce the superconducting gap size of the island - suggests a unique robustness of our qubit to quasiparticle poisoning due to thermal excitations. Consequently, the Majorana Kramers Qubit should benefit from prolonged coherence times and may provide an alternative route to a Majorana-based quantum computer.

研究动机与目标

• 为解决马约拉纳克勒默对（MKPs）是否可用于实际量子计算这一开放问题。
• 提出基于库仑阻塞时间反演对称拓扑超导岛简并基态的量子比特的通用门集。
• 证明准粒子中毒可通过岛的充电能和电极的超导能隙双重机制被抑制，从而实现更长的相干时间。
• 消除对外部磁场的需求，因为磁场通常会减小超导能隙并降低量子比特性能。

提出的方法

• MKQ 实现于一个 U 形、介观尺度的时间反演对称拓扑超导岛（TRI TSC）中，该岛包含空间分隔的马约拉纳克勒默对。
• 两个常规超导电极通过弱耦合连接到岛的左右两端，利用栅压可调的隧穿耦合实现隧穿操作。
• 单量子比特 Clifford 门通过基于测量的量子计算方法实现，利用电极与 MKPs 之间的隧穿过程。
• 通过脉冲式调节电极与 MKPs 之间的隧穿耦合，实现 $π/8$ 门和两量子比特纠缠门，从而实现通用量子计算。
• 该系统利用电极的超导能隙作为额外保护层，独立于岛的充电能，以抵抗准粒子中毒。
• 理论分析证实，通过涉及库珀对分裂和马约拉纳费米子交换过程的二阶微扰理论，有效哈密顿量可支持通用门操作。

实验结果

研究问题

• RQ1 在时间反演对称拓扑超导体中，马约拉纳克勒默对能否在无外加磁场条件下实现通用量子门集？
• RQ2 除了标准的充电能保护外，如何进一步抑制基于马约拉纳的量子比特中的准粒子中毒？
• RQ3 常规电极的超导能隙在保护量子比特免受准粒子激发方面发挥何种作用？
• RQ4 能否仅通过超导电极与马约拉纳克勒默对之间的隧穿耦合脉冲实现通用量子计算？
• RQ5 无磁场条件下，对称性保护对拓扑量子比特的稳定性和相干性有何影响？

主要发现

• 马约拉纳克勒默比特（MKQ）由库仑阻塞的 TRI TSC 岛中空间分隔的马约拉纳克勒默对的两重简并基态形成。
• 通过测量基的 Clifford 门与脉冲隧穿耦合相结合，实现了通用量子计算，包括 $π/8$ 门和两 MKQ 纠缠门。
• 电极的超导能隙提供了额外的、独立于岛充电能的保护层，以抵抗准粒子中毒。
• 由于 TRI TSC 岛的超导能隙不受磁场影响，热激发引起的准粒子中毒被显著抑制，这与破坏时间反演对称性的系统不同。
• 理论分析证实，涉及库珀对分裂和马约拉纳粒子交换的二阶过程可生成实现通用门操作所必需的有效哈密顿量项。
• 由于 U 形岛的长垂直段，系统对费米子角落模式具有鲁棒性，确保 MKP 受时间反演对称性保护。