[论文解读] Quantum controllers for quantum systems

Seth Lloyd|ArXiv.org|Mar 23, 1997

Quantum Mechanics and Applications参考文献 5被引用 12

一句话总结

本文提出了一套完全相干的量子反馈控制框架，其中传感器、控制器和执行器均为量子系统，实现了反馈回路中全程的相干相互作用。与经典反馈不同，该方法保持了量子相干性，能够实现对纠缠目标态的控制，并建立了通过量子控制器实现量子系统可观测性和可控制性的必要且充分条件。

ABSTRACT

This paper discusses fully coherent quantum feedback control, in which the sensors, controller, and actuators are quantum systems and interact coherently with the system to be controlled: as a result, the entire feedback loop is coherent. Unlike conventional semiclassical feedback control of quantum systems, feedback control by quantum controllers is not stochastic, preserves the initial state of the controlled system, and can control quantum systems in ways that are not possible using conventional, incoherent feedback control. In particular, the target state to which the quantum controller drives the system can be entangled with another quantum system. This paper investigates quantum controllers and states necessary and sufficient conditions for a Hamiltonian quantum system to be observable and controllable by a quantum controller.

研究动机与目标

• 开发一种完全相干的量子反馈控制框架，以在整个控制回路中保持量子相干性。
• 克服半经典反馈控制的局限性，后者引入了随机性并降低了量子相干性。
• 实现对量子系统向纠缠目标态的控制，这是非相干控制方法无法实现的。
• 建立数学条件——必要且充分——以确定量子系统能否被量子控制器可观测和可控制。

提出的方法

• 形式化一种量子反馈控制架构，其中所有组件（传感器、控制器、执行器）均为与被控对象相干相互作用的量子系统。
• 将整个反馈回路建模为由描述耦合系统-控制器-执行器动力学的总哈密顿量所驱动的幺正演化。
• 利用量子控制理论推导系统状态既能被观测又能被驱动至期望目标状态的条件。
• 通过作用于闭环系统总哈密顿量的李代数技术分析系统的可控制性。
• 证明控制器可通过与辅助量子系统相干纠缠来制备纠缠目标态。
• 基于相互作用哈密顿量的结构和系统的动力学李代数，建立可观测性和可控制性的判据。

实验结果

研究问题

• RQ1 量子控制器能否在不引入经典测量或随机性的情况下实现完全相干的反馈控制？
• RQ2 何种条件可确保量子系统能同时被量子控制器观测和控制？
• RQ3 量子控制器能否将系统驱动至与另一量子系统纠缠的目标态，超越经典控制器的能力？
• RQ4 整个系统（被控对象+控制器）的幺正演化如何决定系统的可控制性和可观测性？
• RQ5 量子控制器有效控制量子系统的哈密顿量需满足何种必要且充分条件？

主要发现

• 完全相干的量子反馈控制可保持系统的初始量子态，避免因测量坍缩导致的退相干。
• 量子控制器可将系统驱动至与另一量子系统纠缠的目标态，这是非相干反馈无法实现的能力。
• 基于系统的动力学李代数和相互作用哈密顿量，推导出可观测性和可控制性的必要且充分条件。
• 反馈回路保持幺正且相干，无随机元素，确保控制过程中无量子相干性损失。
• 该框架实现了根本上非经典的控制策略，利用了控制过程中量子纠缠和相干性。
• 研究结果为设计完全在量子域内运行、与容错量子计算兼容的量子控制器提供了理论基础。