[论文解读] Quantum Cosmological Origin of Universes

V. N. Pervushin, V.A. Zinchuk|ArXiv.org|Apr 25, 2005

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 3被引用 3

一句话总结

本文通過從廣義相對論到量子引力的希爾伯特-狄拉克-波利烏波夫路徑，提出宇宙與粒子的量子宇宙學起源，將宇宙學尺度因子視為動量約束的零模。通過避免哈密頓約化中的重複計數，推導出一種新的宇宙學微擾理論，解釋宇宙微波背景（CMB）原初功率譜，其機制為當W±與Z玻色子的康普頓波長與視界大小匹配時，從波利烏波夫真空中產生。

ABSTRACT

A direct pathway from Hilbert's ``Foundation of Physics'' to Quantum Gravity is established through Dirac's Hamiltonian reduction of General Relativity and Bogoliubov's transformation by analogy with a similar pathway passed by QFT in 20th century. The cosmological scale factor appears on this pathway as a zero mode of the momentum constraints treated as a global excitation of the Landau superfluid liquid type. This approach would be considered as the foundation of the well--known Lifshitz cosmological perturbation theory, if it did not contain the double counting of the scale factor as an obstruction to the Dirac Hamiltonian method. After avoiding this ``double counting'' the Hamiltonian cosmological perturbation theory does not contain the time derivatives of gravitational potentials that are responsible for the CMB ``primordial power spectrum'' in the inflationary model. The Hilbert -- Dirac -- Bogoliubov Quantum Gravity gives us another possibility to explain this ``spectrum'' and other topical problems of cosmology by the cosmological creation of both universes and particles from Bogoliubov's vacuum. We listed the set of theoretical and observational arguments in favor of that the CMB radiation can be a final product of primordial vector W-, Z- bosons cosmologically created from the vacuum when their Compton length coincides with the universe horizon. The equations describing longitudinal vector bosons in SM, in this case, are close to the equations of the inflationary model used for description of the ``power primordial spectrum'' of the CMB radiation.

研究动机与目标

• 建立從希爾伯特1915年廣義相對論幾何表述直接通往量子宇宙學的量子引力路徑。
• 透過狄拉克哈密頓約化，解決標準宇宙學微擾理論中尺度因子的重複計數問題。
• 不依賴暴脹，而是透過真空中產生規範玻色子（W±、Z）來解釋CMB原初功率譜。
• 透過識別波利烏波夫真空為原初粒子與宇宙的起源，統一量子引力與標準模型。
• 提出基於測量單位的新相對性原理，將共形不變性與可觀測物理量聯繫起來。

提出的方法

• 對廣義相對論應用狄拉克哈密頓約化，將宇宙學尺度因子視為動量約束的零模。
• 使用利赫納羅維茨變換分離零模，並消除正則動量的重複計數。
• 採用波利烏波夫變換描述從真空量子產生宇宙與粒子，類比於超流體現象。
• 利用齊爾曼諾夫所定義的規範函數類中導出的規範不變變數，構造約化哈密頓作用量。
• 應用愛因斯坦對應原理，將共形量與可測量的物理觀測量聯繫起來。
• 推導標準模型中縱向規範玻色子的方程，其形式與暴脹模型中用於描述CMB功率譜的方程極為相近。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否從希爾伯特的廣義相對論幾何表述，透過狄拉克約化與波利烏波夫變換，推導出一致的量子引力理論？
• RQ2 宇宙學尺度因子如何在哈密頓框架中作為零模出現？其在避免重複計數中的作用為何？
• RQ3 能否不依賴暴脹，而透過真空中量子產生W±與Z玻色子來解釋CMB原初功率譜？
• RQ4 波利烏波夫真空在啟動幾何時間與宇宙創生過程中的角色為何？
• RQ5 所提出的框架如何解決宇宙學中的視界問題、均勻性問題與暗物質問題？

主要发现

• 宇宙學尺度因子作為動量約束的零模出現，類比於朗道超流體中的全局激發態。
• 標準利夫希茨微擾理論中尺度因子的重複計數破壞了其與廣義相對論的一致性；去除該重複計數後，導出新的哈密頓宇宙學微擾理論。
• 新理論中不包含引力勢能的時間導數，而這正是暴脹模型中產生原初功率譜的來源。
• 標準模型中縱向規範玻色子的方程與暴脹模型中用於描述CMB功率譜的方程極為相近。
• 當CMB輻射的康普頓波長等於宇宙視界大小時，可將其解釋為宇宙尺度上產生的W±與Z玻色子的最終產物。
• 該框架提出基於測量單位的新相對性原理，其中運動方程依賴於數據與單位，暗示廣義相對論與量子場論之間更深層次的統一。