[论文解读] Quantum Cosmology and the Structure of Inflationary Universe

Andrei Linde|ArXiv.org|Aug 8, 1995

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 9被引用 16

一句话总结

本文通过宇宙波函数、随机 inflation 及重加热机制，探讨了量子宇宙学与暴胀宇宙结构。研究表明，参量共振驱动了暴胀后高效的预加热，玻色子模型中出现爆炸性重加热，而费米子模型中则不会；热化通常通过预加热产物的微扰衰变实现，影响重子生成与暗物质模型。

ABSTRACT

In this review I consider several different issues related to inflation. I will begin with the wave function of the Universe. This issue is pretty old, but recently there were some new insights based on the theory of the self-reproducing inflationary universe. Then we will discuss stationarity of inflationary universe and the possibility to make predictions in the context of quantum cosmology using stochastic approach to inflation. Returning to more pragmatic aspects of inflationary theory, we will discuss inflationary models with $Ω< 1$. Finally, we will describe several aspects of the theory of reheating of the Universe based on the effect of parametric resonance.

研究动机与目标

• 通过宇宙波函数与哈特尔-孝普状态，理解宇宙的量子起源。
• 利用随机暴胀与欧几里得路径积分方法，分析暴胀宇宙的自我复制性质。
• 在暴胀后物质生成的背景下，研究非微扰重加热机制，特别是参量共振。
• 确定爆炸性重加热发生的条件，及其对最终重加热温度与热化的影响。
• 评估不完全重加热对标量场理论中暗物质与重子生成的影响。

提出的方法

• 使用从欧几里得路径积分导出的哈特尔-孝普宇宙波函数，边界条件为 $a=0$ 与 $\phi=\phi_0$。
• 在德西特空间上应用欧几里得作用量 $S_E = -3/(16V(\phi))$，计算从“无”量子创生的概率。
• 应用随机暴胀技术，模拟密度涨落与暴胀区域的自我复制。
• 利用马修方程分析膨胀时空中振荡标量场的参量共振，研究预加热。
• 通过比较宽共振与窄共振条件及耦合强度，评估重加热效率。
• 应用微扰衰变理论，对预加热产物建模，以模拟最终的热化阶段。

实验结果

研究问题

• RQ1 宇宙波函数在描述暴胀时空的量子创生中起什么作用？
• RQ2 随机暴胀与量子宇宙学如何导致暴胀的自我复制性质？
• RQ3 在何种条件下，参量共振会导致暴胀后爆炸性重加热？
• RQ4 为何费米子衰变会阻止爆炸性重加热，这对重加热温度有何影响？
• RQ5 在预加热之后，能否使用标准微扰重加热理论准确建模最终的热化阶段？

主要发现

• 尺度因子为 $a = H^{-1}$ 的宇宙的量子创生概率为 $\mathcal{P} \propto \exp(-S_E) = \exp(3/(8V(\phi)))$，由欧几里得作用量导出。
• 哈特尔-孝普波函数 $\Psi_0(a,\phi) \sim \exp(-S_E(a,\phi))$ 在半经典近似下提供基态波函数。
• 在仅含玻色子衰变的模型中，通过宽共振的预加热极为高效，甚至在小耦合常数下也能产生爆炸性重加热。
• 当标量场衰变产生费米子（如引力超荷子）时，爆炸性重加热不会发生，原因在于宽共振的缺失。
• 当对预加热产物而非原始标量场应用微扰衰变时，最终重加热温度通常会发生改变。
• 在单个 $\phi$-粒子无法衰变为其他粒子的理论中，重加热永远不会完成，这表明标量场可能具有暗物质的潜在角色。