[论文解读] Quantum Criticality and Dynamical Kondo Effect in an SU(2) Anderson Lattice Model

Haoyu Hu, Ang Cai+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 9, 2020

Rare-earth and actinide compounds参考文献 2被引用 6

一句话总结

本研究利用扩展动态平均场理论（EDMFT）结合连续时间量子蒙特卡洛方法（CTQMC），研究了SU(2)对称的安德森晶格模型中的量子临界行为。研究识别出一种Kondo破坏型的连续量子相变，建立了自旋动力学中的$ω/T$标度关系，并通过局域纠缠熵与自旋关联函数揭示了动力学Kondo效应，该效应解释了相变的连续性，并阐明了量子临界系统中异常重费米子行为的成因。

ABSTRACT

Metallic quantum criticality often develops in strongly correlated systems with local effective degrees of freedom. In this work, we consider an Anderson lattice model with SU(2) symmetry. The model is treated by the extended dynamical mean-field theory (EDMFT) in combination with a continuous-time quantum Monte Carlo method. We demonstrate a continuous quantum phase transition, establish the ensuing quantum critical point to be of a Kondo-destruction type, and determine the anomalous scaling properties. We connect the continuous nature of the transition to a dynamical Kondo effect, which we characterize in terms of a local entanglement entropy and related properties. This effect elucidates the unusual behavior of quantum critical heavy fermion systems.

研究动机与目标

• 研究具有强电子关联的SU(2)对称安德森晶格模型中量子临界性的本质。
• 确定在连续自旋对称性存在的情况下，是否会发生连续量子相变，而非预期的一阶相变。
• 探讨在具有局域磁矩与导带电子的晶格体系中，Kondo效应及其在量子临界点（QCP）处的破坏作用。
• 通过纠缠熵与自旋关联函数表征跨越QCP的动力学Kondo效应。
• 将观测到的量子临界行为与重费米子体系及莫特-哈伯德物理的更广泛背景联系起来，特别是在高温超导体中的意义。

提出的方法

• 采用扩展动态平均场理论（EDMFT）将晶格模型映射为自洽的玻色-费米安德森局域模型。
• 应用连续时间量子蒙特卡洛方法（CTQMC）求解具有SU(2)对称性的有效局域问题，实现超低温（$T < 10^{-3}T_K^0$）下的精确计算。
• 计算局域纠缠熵以探测动力学Kondo效应及其在量子相变过程中的演化。
• 计算自旋关联函数$\langle S^{z}s_c^{z}\rangle$与不可约局域自旋磁化率$\chi_{\text{loc}}(i\omega_n)$，以检测Kondo破坏相中持续存在的Kondo关联。
• 利用柯西-克朗尼格关系从实空间自旋关联函数推断动力学自旋关联。
• 分析自旋动力学的频率与温度标度关系，识别$\omega/T$标度并提取临界指数。

实验结果

研究问题

• RQ1 在存在竞争性Kondo与RKKY相互作用的SU(2)对称安德森晶格模型中，是否会发生连续量子相变？
• RQ2 该量子临界点是否为Kondo破坏型，其特征是整个费米面上准粒子权重的消失？
• RQ3 通过纠缠与自旋关联体现的动力学Kondo效应，如何在Kondo破坏相变中持续存在？
• RQ4 在QCP附近自旋动力学的性质如何？其是否遵循非费米液体行为所预期的$\omega/T$标度？
• RQ5 动力学Kondo效应是否能够解释异常重费米子行为，如有效质量发散与费米面重构？

主要发现

• 在存在竞争性Kondo与RKKY相互作用的SU(2)安德森晶格模型中，量子相变为连续相变。
• 量子临界点被确定为Kondo破坏型，整个费米面上的准粒子权重均消失。
• 自旋动力学表现出$\omega/T$标度，表明存在非费米液体行为，且临界性由量子临界固定点所主导。
• 局域纠缠熵在相变过程中表现出非平凡演化，证实了动力学Kondo效应的存在。
• 关联函数$\langle S^{z}s_c^{z}\rangle$在QCP处仍保持有限，表明即使在Kondo破坏相中，动力学Kondo单重态关联依然持续存在。
• 不可约局域自旋磁化率$\chi_{\text{loc}}(i\omega_n)$在系统从顺磁相趋近QCP时持续增大，表明在Kondo破坏区域中Kondo单重态涨落不断增强。