[论文解读] Quantum Cryptography with Classical Communication: Parallel Remote State Preparation for Copy-Protection, Verification, and More

Alexandru Gheorghiu, Tony Metger+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 31, 2022

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 9

一句话总结

本文提出了一种经典指令的并行远程态制备（RSP）协议，用于制备BB84态，使仅通过经典通信即可实现量子密码原语——如复制保护、不可克隆加密以及可验证的盲量子计算。关键贡献在于，该协议在后量子安全条件下具备良好的可靠性，使得经典验证者能够认证量子证明者已按验证者所知但证明者未知的基制备了n个随机BB84态，从而实现此前需依赖量子信道的协议的完全去量化。

ABSTRACT

Quantum mechanical effects have enabled the construction of cryptographic primitives that are impossible classically. For example, quantum copy-protection allows for a program to be encoded in a quantum state in such a way that the program can be evaluated, but not copied. Many of these cryptographic primitives are two-party protocols, where one party, Bob, has full quantum computational capabilities, and the other party, Alice, is only required to send random BB84 states to Bob. In this work, we show how such protocols can generically be converted to ones where Alice is fully classical, assuming that Bob cannot efficiently solve the LWE problem. In particular, this means that all communication between (classical) Alice and (quantum) Bob is classical, yet they can still make use of cryptographic primitives that would be impossible if both parties were classical. We apply this conversion procedure to obtain quantum cryptographic protocols with classical communication for unclonable encryption, copy-protection, computing on encrypted data, and verifiable blind delegated computation. The key technical ingredient for our result is a protocol for classically-instructed parallel remote state preparation of BB84 states. This is a multi-round protocol between (classical) Alice and (quantum polynomial-time) Bob that allows Alice to certify that Bob must have prepared n uniformly random BB84 states (up to a change of basis on his space). While previous approaches could only certify one- or two-qubit states, our protocol allows for the certification of an n-fold tensor product of BB84 states. Furthermore, Alice knows which specific BB84 states Bob has prepared, while Bob himself does not. Hence, the situation at the end of this protocol is (almost) equivalent to one where Alice sent n random BB84 states to Bob. This allows us to replace the step of preparing and sending BB84 states in existing protocols by our remote-state preparation protocol in a generic and modular way.

研究动机与目标

• 使原本需要双方之间量子通信的传统量子密码协议，能够仅通过经典通信运行。
• 构建一个安全的、经典指令的协议，用于远程制备多个BB84态，其中验证者知道基，但证明者不知道。
• 通过用经典验证替代量子态传输，实现对现有量子密码协议（如复制保护、不可克隆加密和可验证的委托量子计算）的去量化。
• 在学习误差（LWE）假设下，建立一个通用且模块化的框架，将需要传输量子态的协议转换为仅使用经典通信的协议。

提出的方法

• 设计一个经典验证者（爱丽丝）与量子证明者（鲍勃）之间的多轮协议，其中爱丽丝通过经典消息指导鲍勃制备n个随机BB84态。
• 使用扩展陷阱门爪无函数（XTCFs）和量子一次性密码加密，将证明者的态绑定到特定基，确保验证者之后能够验证正确制备。
• 采用马哈德夫的测量协议，使验证者能够在不泄露基的情况下验证证明者的态和测量的正确性。
• 结合共轭编码与混合加密技术，实现安全、通过经典通信传输的量子协议，具备盲性和可验证性。
• 将并行RSP协议作为模块化替代方案，应用于现有协议（如QCEDCC和历史态构造），以实现经典客户端的量子密码学。
• 在LWE问题计算困难性的假设下，证明RSP协议的可靠性，确保任何作弊的证明者若不知晓基，则无法制备正确态。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否将原本需要量子通信的量子密码协议安全地转换为仅使用经典通信的协议？
• RQ2 能否让经典验证者在不向证明者透露基的情况下，远程认证证明者已按特定基制备了n个随机BB84态？
• RQ3 在证明者计算能力受限的假设下，是否可能实现经典客户端的量子复制保护、不可克隆加密以及可验证的盲量子计算？
• RQ4 如何在后量子假设（如LWE）下，证明经典指令的并行远程态制备协议的可靠性？
• RQ5 历史态构造和测量协议的结构能否被调整以适配经典指令的态制备，同时仍保持可验证性和盲性？

主要发现

• 所提出的并行远程态制备（RSP）协议在LWE假设下具备可靠性，确保任何作弊的证明者若不知晓基，则无法制备正确BB84态而不被检测。
• 该协议使经典验证者能够认证量子证明者已按验证者所知的基制备了n个均匀随机的BB84态，即使证明者不知道该基。
• 该协议实现了量子密码协议的完全去量化：所有通信均为经典通信，但协议仍保持其量子安全特性。
• 该协议实现了1/poly(n)的盲可验证性与可忽略的正确性误差，满足经典客户端可验证委托量子计算的要求。
• 该框架具有模块化特性，可通用地应用于现有协议（如QCEDCC、复制保护和不可克隆加密），用经典验证替代量子态传输。
• 可靠性证明依赖于Pauli群关系与高效可观测量的切换，表明验证者可在不直接测量态的情况下验证态制备。