[论文解读] Quantum equivalence, the second law and emergent gravity

Dries Sels, Michiel Wouters|arXiv (Cornell University)|Nov 14, 2014

Quantum Mechanics and Applications参考文献 1被引用 3

一句话总结

本文提出，引力的涌现源于量子力学的内在结构，具体表现为在自然配置空间中，短时间幺正演化下的纠缠熵面积律。通过证明典型初态与局部哈密顿量会导致缓慢退火与面积律标度——与引力关联性相似——该文主张引力并非基本的，而是从量子纠缠与热力学第二定律中涌现出来的。

ABSTRACT

Since the advent of quantum mechanics we have mainly been concerned with its predictions from the perspective of an external observer. This is in strong contrast to the theory of general relativity, where the physics is governed by the intrinsic properties of space-time. At the same time, the precise relation between space-time and quantum mechanics is still one of the greatest problems of theoretical physics. This immediately raises the question on the completeness of our understanding of quantum mechanics. Here we address the problem by making an intrinsic analysis of observables in generic quantum systems. We show that there is an extreme fine tuning problem for the emergence of physics from the Hilbert space dynamics. However, for any initial condition and Hamiltonian, there exists a special set of observables. We show that these observables are intimately linked to the natural configuration space in which an area law for the entanglement is inevitable. We argue that this implies emergent gravity.

研究动机与目标

• 解决经典时空与引力如何从量子力学中涌现而不依赖外部观测者的基础性问题。
• 通过识别初始态可分离且纠缠通过面积律增长的自然配置空间，解决量子热化中的微调问题。
• 建立热力学第二定律、纠缠熵标度与引力类似相互作用涌现之间的联系。
• 提出引力并非基本力，而是源于希尔伯特空间中量子演化结构的熵效应、涌现现象。

提出的方法

• 对通用量子系统中的可观测量进行内在分析，聚焦于幺正动力学下的时间演化。
• 利用量子等效原理，识别在能量本征态幺正变换下不变的特殊可观测量集合。
• 应用量子淬火动力学的结果，证明对于任意哈密顿量与初态，均存在一个自然配置空间，使得初态可分离。
• 证明在局部哈密顿量演化下，短时间内的纠缠熵与边界面积成比例，而非体积。
• 将面积律标度与局部可观测量的缓慢退火及热力学行为的出现联系起来。
• 论证纠缠中出现的长程关联，受面积律支配，可被解释为引力相互作用的涌现，且无需额外假设。

实验结果

研究问题

• RQ1 为何量子系统中的大多数可观测量迅速热化？偏离热平衡状态需要何种条件？
• RQ2 什么决定了初始态可分离且纠缠遵循面积律的自然配置空间？
• RQ3 在无开放系统假设下，热力学第二定律如何从幺正量子演化中涌现？
• RQ4 能否仅通过量子系统中纠缠熵的标度而无需预先假定引力，来实现类似引力的关联？
• RQ5 初始态与哈密顿量结构在实现涌现时空与引力中起何种作用？

主要发现

• 对于任意初态与哈密顿量，均存在一个自然配置空间，使得初态可分离，从而实现量子演化的普遍描述。
• 在局部哈密顿量演化下，短时间内的纠缠熵与边界面积成比例，这是引力系统的关键特征。
• 纠缠的面积律是初态可分离性与局部动力学的直接结果，而非基态性质。
• 局部可观测量的缓慢退火——受玻尔兹曼时间尺度支配——源于具有随机相位的能量本征态分量的退相干。
• 受面积律支配的纠缠中涌现的长程关联，被解释为引力涌现的标志。
• 引力并非基本相互作用，而是源于量子演化的熵约束，特别是通过面积标度实现的纠缠熵缓慢增长。