[论文解读] Quantum Field Theory Without Divergence A

Shihao Chen|ArXiv.org|Mar 23, 2002

Computational Physics and Python Applications参考文献 4被引用 6

一句话总结

本文提出了一种基于F-W（火-水）对称性猜想的新量子场论框架，引入了双重拉格朗日密度（ℒ_F 和 ℒ_W），并采用变换算符替代标准的产生/湮灭算符进行新量化方法。该方法使费曼积分自然收敛，无需正则化，真空能量自然为零，并提供了一种左右对称的电弱模型，无需引入奇异的重粒子，为宇宙学常数、暗物质和宇宙膨胀提供了新解释。

ABSTRACT

On the basis a new conjecture, we present a new Lagrangian density and a new quantization method for QED, construct coupling operators and mass operators, derive scattering operators S_{f} and S_{w} which are dependent on each other and supplement new Feynman rules. S_{f} and S_{w} together determine a Fenman integral. Hence all Feynman integrals are convergent and it is unnecessary to introduce regularization and counterterms. That the energy of the vacuum state is equal to zero is naturally obtained. From this we can easily determine the cosmological constant according to data of astronomical observation, and it is possible to correct nonperturbational methods which depend on the energy of the ground state in quantum field theory. On the same basis as the new QED, we obtain naturally a new SU(2)XU(1) electroweak unified model whose L=L_{F}+L_{W} , here L is left-right symmetric. Thus the world is left-right symmetric in principle, but the part observed by us is asymmetric because L_{W} and L_{F} are all asymmetic. This model do not contain any unknown particle with a massive mass. A conjecture that there is repulsion or gravitation between the W-particles and the F-particles is presented. If the new interaction is gravitation, W-matter is the candidate for dark matter. If the new interaction is repulsion, W-matter is the origin of universe expansion.

研究动机与目标

• 解决传统量子场论中的五个主要问题：费曼积分发散、宇宙学常数问题、电弱对称性破缺起源、φ⁴理论的平凡性以及暗物质问题。
• 通过构建自洽的、具有有限可测量量的量子场论，消除对正则化和反项的依赖。
• 通过F-W对称性的自发破缺，自然解释宇宙中观测到的左右不对称性。
• 推导出一种不引入未知重粒子的左右对称SU(2)×U(1)电弱模型。
• 提出F-粒子与W-粒子之间的新相互作用，可能解释暗物质或宇宙膨胀。

提出的方法

• 提出新的F-W对称性猜想：每个粒子均以两种状态存在——F-粒子（由ℒ_F 描述）和W-粒子（由ℒ_W 描述），在量化解析前，二者对称但独立。
• 在量化解析后，用可介导F-与W-态之间跃迁的变换算符，替代标准的产生/湮灭算符。
• 构建两个散射算符 S_f 和 S_w，二者相互依赖，共同定义出无发散的有限费曼积分。
• 基于双重S_f 与 S_w 算符推导新的费曼规则，确保所有圈图积分自然收敛，无需正则化。
• 构建新的拉格朗日量 ℒ = ℒ_F + ℒ_W，其左右对称，其中ℒ_F 与 ℒ_W 分别描述左（可见物质）与右（暗物质）世界。
• 引入由S_f 与 S_w 之间相互依赖关系导出的耦合与质量算符，实现无发散裸参数的一致动力学。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否构建一种自洽的量子场论，使费曼积分无发散，从而消除对正则化和反项的依赖？
• RQ2 在不引入任意真空能量重正化的情况下，如何在量子场论中自然导出宇宙学常数为零？
• RQ3 若基础理论具有对称性，电弱相互作用中观测到的左右不对称性起源为何？
• RQ4 能否将暗物质解释为标准模型对称性扩展所导致的新一类粒子（W-物质）？
• RQ5 F-粒子与W-粒子之间的新相互作用（吸引力或排斥力）是否可作为宇宙膨胀或暗物质的机制？

主要发现

• 所提理论中所有费曼积分均收敛，因为散射算符 S_f 与 S_w 相互依赖，确保了有限性，从而无需正则化或反项。
• 真空能量自然为零，因F-与W-粒子的贡献由于拉格朗日量与变换算符的对称结构而相互抵消。
• 该模型导出一个左右对称的SU(2)×U(1)电弱理论，其中ℒ = ℒ_F + ℒ_W，观测到的不对称性源于F-W对称性的自发破缺，而非理论本身的根本不对称。
• 该理论无需引入超出已知标准模型谱的任何新重粒子，解决了φ⁴理论的平凡性问题，避免了奇异粒子的过度增加。
• 提出F-粒子与W-粒子之间存在新相互作用：若为吸引力，W-物质可作为暗物质候选；若为排斥力，可能驱动宇宙膨胀。
• 宇宙学常数可直接由观测数据计算得出，因真空能量在构造上即为零，从而为宇宙学常数问题提供了自然解法。