[论文解读] Quantum Finance: a tutorial on quantum computing applied to the financial market

Askery Canabarro, Taysa M. Mendonça+5 more|arXiv (Cornell University)|Aug 8, 2022

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 5

一句话总结

本文介绍了使用量子近似优化算法（QAOA）进行金融投资组合优化的量子计算方法，通过一个包含经典代码与量子代码的 Jupyter Notebook，展示了其在巴西股市资产上的应用。研究采用 ATOS QLM 量子模拟器评估解的质量，为量子金融领域的研究人员提供了一套实用的教程。

ABSTRACT

Previously only considered a frontier area of Physics, nowadays quantum computing is one of the fastest growing research field, precisely because of its technological applications in optimization problems, machine learning, information security and simulations. The goal of this article is to introduce the fundamentals of quantum computing, focusing on a promising quantum algorithm and its application to a financial market problem. More specifically, we discuss the portfolio optimization problem using the extit{Quantum Approximate Optimization Algorithm} (QAOA). We not only describe the main concepts involved but also consider simple practical examples, involving financial assets available on the Brazilian stock exchange, with codes, both classic and quantum, freely available as a Jupyter Notebook. We also analyze in details the quality of the combinatorial portfolio optimization solutions through QAOA using SENAI/CIMATEC's ATOS QLM quantum simulator.

研究动机与目标

• 通过为金融研究人员量身定制的基础量子概念，弥合量子计算与金融应用之间的鸿沟。
• 展示 QAOA 算法在真实金融市场数据中实现组合优化问题的实用化实现。
• 提供可访问的开源代码（经典与量子代码），利用 ATOS QLM 量子模拟器实现可复现的实验。
• 评估 QAOA 在噪声中等规模量子（NISQ）设备约束下求解投资组合优化问题的性能与解的质量。
• 作为量子金融领域新手的研究人员的教程，强调使用真实市场数据进行动手实现。

提出的方法

• 以量子近似优化算法（QAOA）为核心量子算法，用于求解组合优化问题。
• 将投资组合优化问题映射为适合 NISQ 设备的无约束二次二值优化（QUBO）问题。
• 采用 ATOS QLM 量子模拟器，在真实巴西股市数据上评估 QAOA 的性能。
• 将经典优化例程（如超参数调优）与量子线路模拟相结合，以提高解的保真度。
• 采用变分量子方法，通过经典反馈回路优化量子线路参数。
• 提供包含经典与量子代码的 Jupyter Notebook 实现，以实现端到端可复现性与教育用途。

实验结果

研究问题

• RQ1 QAOA 算法如何被有效映射到金融市场的实际投资组合优化问题？
• RQ2 在近场量子设备上模拟时，QAOA 解在投资组合优化中的质量与收敛行为如何？
• RQ3 在小规模投资组合中，经典实现与量子实现的解准确度与计算效率有何差异？
• RQ4 在存在噪声量子硬件的情况下，将 QAOA 应用于真实金融数据面临哪些实际挑战？
• RQ5 QAOA 框架在扩展至更大或更复杂的金融优化问题方面具有多大潜力？

主要发现

• QAOA 算法在使用 ATOS QLM 模拟器时，成功为小规模巴西股市投资组合生成了可行且具有竞争力的资产配置方案。
• 随着线路深度增加和变分参数优化，解的质量得到提升，但受噪声影响，全局最优解的收敛仍有限。
• 开源的 Jupyter Notebook 实现支持可复现实验，并为量子金融研究人员提供了实用的入门途径。
• 研究表明，在特定低维情况下，QAOA 可优于模拟退火等经典启发式方法，但结果对参数初始化敏感。
• 作者观察到，当前 NISQ 设备上投资组合优化的量子优势仍难以实现，但该框架在概念验证应用中具有可行性。
• 经典预处理与量子变分优化的结合，即使在硬件噪声和量子比特限制下，也能有效生成解。