[论文解读] Quantum Frame Relativity of Subsystems, Correlations and Thermodynamics

Philipp A. Hoehn, Isha Kotecha+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 17, 2023

Mechanical and Optical Resonators被引用 4

一句话总结

本文确立了量子参考系（QRFs）导致系统、关联与热力学的相对性，类似于狭义相对论中的同时性相对性。它表明，子系统熵、温度、热量、功和熵产生均依赖于QRF，且QRF变换可将正温度态映射为负温度态——为规范与引力背景下的量子热力学与信息理论提供了关系性、框架依赖的基础。

ABSTRACT

It was recently noted that different internal quantum reference frames (QRFs) partition a system in different ways into subsystems, much like different inertial observers in special relativity decompose spacetime in different ways into space and time. Here we expand on this QRF relativity of subsystems and elucidate that it is the source of all novel QRF dependent effects, just like the relativity of simultaneity is the origin of all characteristic special relativistic phenomena. We show that subsystem relativity, in fact, also arises in special relativity with internal frames and, by implying the relativity of simultaneity, constitutes a generalisation of it. Physical consequences of the QRF relativity of subsystems, which we explore here systematically, and the relativity of simultaneity may thus be seen in similar light. We focus on investigating when and how subsystem correlations and entropies, interactions and types of dynamics (open vs. closed), as well as quantum thermodynamical processes change under QRF transformations. We show that thermal equilibrium is generically QRF relative and find that, remarkably, QRF transformations not only can change a subsystem temperature, but even map positive into negative temperature states. We further examine how non-equilibrium notions of heat and work exchange, as well as entropy production and flow depend on the QRF. Along the way, we develop the first study of how reduced subsystem states transform under QRF changes. Focusing on physical insights, we restrict to ideal QRFs associated with finite abelian groups. Besides being conducive to rigour, the ensuing finite-dimensional setting is where quantum information-theoretic quantities and quantum thermodynamics are best developed. We anticipate, however, that our results extend qualitatively to more general groups and frames, and even to subsystems in gauge theory and gravity. [abridged]

研究动机与目标

• 建立在量子参考系（QRF）变换下子系统的相对性作为基础原理，类比于狭义相对论中的同时性相对性。
• 研究QRF变换如何影响子系统关联、纠缠熵以及热量、功和熵产生等热力学量。
• 证明热平衡与吉布斯态并非绝对，而是依赖于QRF的选择，包括QRF依赖的负温度态的可能性。
• 发展一个关于子系统约化密度矩阵在QRF变换下如何变换的形式体系，表明在一般情况下变换为非幺正。
• 通过基于QRF相对可观测量的子系统关系性定义，将该框架扩展至规范理论与引力理论，超越基于区域的局域性。

提出的方法

• 采用视角中立的形式体系，使用有限维阿贝尔群基理想QRF，以确保数学严谨性并兼容量子信息理论。
• 通过QRF依赖的规范不变可观测量子代数定义子系统，区分在QRF变换下不变的关系可观测量与子系统特异性算符。
• 通过对称性诱导的幺正映射构造QRF变换，重新分配总希尔伯特空间到子系统S与“另一框架”的分解。
• 分析约化密度矩阵在QRF变换下的变换行为，表明其一般情况下非幺正变换，这解释了熵与关联的框架依赖性。
• 通过初始产品态与能量平衡关系，定义QRF相对的热量、功与熵流，将形式体系应用于热力学过程。
• 使用代数技术识别TPS不变（张量积结构）的子代数与算符，分离出在QRF变换下保持不变的量。

实验结果

研究问题

• RQ1 在量子参考系变换下，子系统分解、关联与纠缠熵如何变换？
• RQ2 热量、功与熵产生等热力学量在多大程度上依赖于量子参考系的选择？
• RQ3 QRF变换能否将系统从正温度态映射为负温度态，这对热平衡意味着什么？
• RQ4 约化子系统态及其关联熵在QRF变换下如何变换？为何这种变换在一般情况下为非幺正？
• RQ5 能否在规范理论与引力理论中，以关系性、框架依赖的方式一致地定义子系统与纠缠熵，从而取代基于区域的局域性？

主要发现

• 在QRF变换下，子系统分解、关联与纠缠熵本质上具有框架依赖性，不同QRF中产生不同数值。
• 热平衡与吉布斯态并非绝对，而是依赖于QRF的选择，且QRF变换可将正温度态转换为负温度态。
• 约化子系统态在QRF变换下非幺正变换，这解释了熵与关联的框架依赖性。
• 热力学过程中的热量、功与熵产生具有QRF相对性，需以初始产品态为前提以保证一致性，且类似Jarzynski等式的涨落定理也变为框架依赖。
• 该形式体系表明，子系统的相对性推广了狭义相对论中同时性的相对性，二者均源于相同的框架依赖分解结构。
• 基于QRF相对可观测量的关系性子系统定义，为规范与引力理论中替代基于区域的局域性提供了一种可行方案，其中边界模式在其中起关键作用，作为动力学QRF。