[论文解读] Quantum geometrodynamics in extended phase space - I. Physical problems of interpretation and mathematical problems of gauge invariance

V. A. Savchenko, Т. П. Шестакова+1 more|ArXiv.org|Sep 30, 1998

Relativity and Gravitational Theory参考文献 2被引用 10

一句话总结

本文提出了一种适用于闭合宇宙的规范非不变性量子几何动力学形式，主张由于缺乏渐近态，必须放弃规范不变性。通过将观察者纳入系统，该理论自然引入时间，并与哥本哈根诠释保持一致，为不含外部观察者或渐近态的量子引力提供了一个新框架。

ABSTRACT

The paper is the first of two parts of the work devoted to the investigation of constructing quantum theory of a closed universe as a system without asynptotic states. In Part I the role of asymptotic states in quantum theory of gravity is discussed, that enables us to argue that mathematically correct quantum geometrodynamics of a closed universe has to be gauge-noninvariant. It is shown that a gauge-noninvariant quantum geometrodynamics is consistent with the Copenhagen interpretation. The proposed version of the theory is thought of as describing the integrated system ``the physical object + observation means''. It is also demonstrated that introducing the observer into the theory causes the appearance of time in it.

研究动机与目标

• 解决在缺乏渐近态的闭合宇宙中形式化量子引力所面临的物理与数学挑战。
• 论证在缺乏散射态的情况下，此类框架中必须放弃规范不变性。
• 通过将系统视为‘物理对象 + 观测手段’，使量子几何动力学与哥本哈根诠释相协调。
• 证明将观察者纳入理论可导致时间在理论中自然涌现。
• 为扩展相空间中的量子引力提供一个数学上一致的基础，与标准方法（如BFV）相区别。

提出的方法

• 在包含几何自由度和与观察者相关的变量的扩展相空间中，形式化量子几何动力学。
• 采用关系性方法，使时间从系统与观察者之间的相互作用中自然涌现。
• 构建一个显式破坏规范不变性的哈密顿形式，以适应缺乏渐近态的情况。
• 通过将测量视为动力学演化的一部分，将哥本哈根诠释应用于闭合系统。
• 将所提出的框架与BFV方法进行比较，突出其在约束与可观测量处理上的差异。
• 采用一种保持幺正性并允许物理态演化的自洽量子化程序。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在缺乏渐近态的闭合宇宙中，一致地形式化量子几何动力学？
• RQ2 为何在此类量子引力框架中必须放弃规范不变性？
• RQ3 将观察者纳入理论如何导致背景无关理论中时间的自然涌现？
• RQ4 尽管缺乏外部观察者，该理论在何种意义上与哥本哈根诠释相容？
• RQ5 该方法在处理约束与可观测量方面，与BFV形式化有何不同？

主要发现

• 闭合宇宙中缺乏渐近态意味着在数学上一致的量子理论中无法维持规范不变性。
• 当观察者被视为系统的一部分时，证明了规范非不变性形式与哥本哈根诠释相容。
• 时间作为物理系统与观察者耦合的后果动态涌现，从而解决了量子引力中的时间问题。
• 该理论将宇宙描述为‘物理对象 + 观测手段’的统一系统，避免了对外部观察者的依赖。
• 该方法在形式上与BFV方法不同，尤其体现在其对约束的处理方式以及可观测量在关系性框架中的角色。