[论文解读] Quantum gravitational anomaly as a dark matter

P. O. Kazinski|arXiv (Cornell University)|Jan 23, 2015

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 57被引用 3

一句话总结

本文提出，量子引力反常可导致具有多方程态的完美相对论性流体，该流体可解释相当一部分冷暗物质。通过背景场方法，作者推导出熵与涡度守恒的Ward恒等式，确定了压力的主导梯度修正项，并表明这些修正项避免了鬼态，同时实现了量子引力中时间问题的动力学解决。

ABSTRACT

The general properties of a perfect relativistic fluid resulting from the quantum gravitational anomaly are investigated. It is found that, in the limit of a weak gravitational field, this fluid possesses a polytropic equation of state characterized by two universal constants: the polytropic constant and the natural polytropic index. Based on the astrophysical data, the estimates for the polytropic constant are given. It is shown that this fluid can describe a considerable part of the cold dark matter. The quantum theory of such a fluid is constructed in the framework of the background field method. The Ward identities associated with the entropy and vorticity conservation laws are derived. The leading gradient corrections to the pressure of the perfect fluid are found and the restrictions on their form are obtained. These restrictions guarantee, in particular, the absence of ghosts in the model. The second order nonlinear corrections to the equations of motion of a perfect relativistic fluid are analyzed and the explicit expressions for the transverse and longitudinal perturbations induced by a sufficiently strong sound wave are obtained. A dynamical solution to the problem of time in quantum gravity is proposed.

研究动机与目标

• 研究由量子引力反常产生的完美相对论性流体的一般性质。
• 根据天体物理学数据，确定此类流体是否可解释冷暗物质的显著部分。
• 使用背景场方法构建该流体的量子理论的一致性框架。
• 通过场 ξμ 动态确定真空态，从而解决量子引力中的时间问题。
• 推导并分析流体运动方程的高阶修正项，包括强声波引起的非线性微扰。

提出的方法

• 采用背景场方法构建流体的量子理论，确保背景独立性并解决真空态依赖性问题。
• 从有效作用量出发，推导与熵和涡度守恒定律相关的Ward恒等式。
• 计算完美流体压力的主导梯度修正项，并施加约束以防止鬼态出现。
• 分析流体运动方程的二阶非线性修正项，推导强声波引起的横向与纵向微扰的显式表达式。
• 利用Gelfand-Naimark-Segal（GNS）构造，将矢量场 ξμ 与真空态及可观测量的表示联系起来。
• 证明有效作用量中存在有限的、非协变的贡献，这些贡献无法通过反项消除，源于量子引力反常，从而导致 ξμ 场的动力学演化。

实验结果

研究问题

• RQ1 由量子引力反常产生的流体能否再现冷暗物质的观测特性？
• RQ2 流体运动方程的梯度与非线性修正如何影响其稳定性和物理一致性？
• RQ3 矢量场 ξμ 在动态解决量子引力中时间问题的过程中起什么作用？
• RQ4 熵与涡度的Ward恒等式如何约束有效作用量及其修正项的形式？
• RQ5 量子引力反常是否会导致有效作用量中出现有限的、非协变的贡献，且该贡献无法通过反项消除？

主要发现

• 由量子引力反常产生的流体表现出具有普适多方指数和由天体物理学数据估算的多方常数的多方程态。
• 该流体可描述与宇宙学观测一致的相当一部分冷暗物质。
• 导出了压力的主导梯度修正项，并通过约束避免鬼态，确保了模型的幺正性与稳定性。
• 流体方程的二阶非线性修正项给出了由强声波引起的横向与纵向微扰的显式表达式。
• 决定真空态的矢量场 ξμ 由Ward恒等式动态确定，从而为量子引力中的时间问题提供了动态解决方案。
• 有效作用量中存在有限的、非协变的贡献，无法通过反项消除，这些贡献源于反常，证实其在微扰修正之外的物理重要性。