[论文解读] Quantum gravity and information theories linked by the physical properties of the bit

Antonio Alfonso‐Faus|arXiv (Cornell University)|May 16, 2011

Quantum Mechanics and Applications参考文献 4被引用 5

一句话总结

本文提出引力的基本量子是比特——信息的最小单位——通过证明其携带最小可能的能量和引力势能。通过统一温伯格的关系式与贝肯斯坦的最大信息极限，作者将1比特信息等同于熵k（玻尔兹曼常数），其量级比普朗克尺度低61个数量级，从而通过比特的物理属性将量子引力与信息论联系起来。

ABSTRACT

Quantum gravity, and quantum cosmology, is not yet a complete nor consistent theory. One of the reasons for this is that the identification of the quantum of gravity is still very elusive. Here we show that the quantum of gravity is the minimum quantum of energy in nature, and we identify its physical properties. On the other hand, information theory has at its base the unit of information, the bit, and relies upon this entity that has no clear or definitely identified physical properties either. Here we prove that the bit has the absolute minimum of energy, and that it is the quantum of gravitational potential energy. Therefore the physics of the quantum of gravity and the physics of the quantum of information are parallel. We identify the entropy of 1 bit with the Boltzmann constant k, 61 orders of magnitude below the Planck scale as of today. It is the unit of entropy. These findings move forward the state of the art of two very important fields: quantum gravity and information theories. A new insight is also given for information entropy. We obtain these results thanks to the combination of two important contributions to science from the past: Weinberg relation and the Bekenstein maximum information limit.

研究动机与目标

• 通过识别引力的量子来解决缺乏一致的量子引力理论的问题。
• 阐明信息比特的物理属性，该属性在信息论中仍属未定义。
• 通过将比特作为物理实体，建立量子引力与信息论之间的基本联系。
• 将1比特的熵定义为等于玻尔兹曼常数k，为信息熵提供物理基础。

提出的方法

• 结合温伯格的能量与引力势能关系，推导出最小能量量子。
• 应用贝肯斯坦的最大信息极限，约束空间区域内可能的最大信息量。
• 以普朗克尺度为参考，确定单个比特的能量与熵。
• 通过同时最小化能量与引力势能，推导比特的物理属性。
• 将1比特的熵赋予玻尔兹曼常数k，为信息熵建立物理单位。
• 证明比特是引力势能的量子，并携带绝对最小能量。

实验结果

研究问题

• RQ1 引力的量子的物理基础是什么？它如何被识别为基本实体？
• RQ2 信息比特的物理属性是什么？它能否被赋予最小能量？
• RQ3 信息熵的概念能否以玻尔兹曼常数等物理常数为根基？
• RQ4 最小能量量子能否同时与引力和信息论原理相联系？
• RQ5 普朗克尺度与单个比特的熵之间存在何种关系？

主要发现

• 引力的量子被识别为比特，即信息的基本单位，其在自然界中携带绝对最小能量。
• 比特携带可能的最小引力势能，从而直接与量子引力相联系。
• 1比特的熵在物理上等价于玻尔兹曼常数k，其量级比普朗克尺度低61个数量级。
• 这种等价性为信息熵建立了物理基础，使其扎根于热力学。
• 温伯格关系式与贝肯斯坦信息极限的结合，使比特的物理属性得以推导。
• 研究结果通过证明比特既是信息的量子，也是引力能量的量子，统一了量子引力与信息论。