[论文解读] Quantum Gravity in the Lab: Teleportation by Size and Traversable Wormholes, Part II

Sepehr Nezami, Henry W. Lin+7 more|arXiv (Cornell University)|Feb 1, 2021

Quantum Mechanics and Applications被引用 9

一句话总结

本文提出通过近期待机量子装置中的'按大小 teleportation'实现量子引力的实验室实现，利用算符波函数中的大小缠绕来模拟可穿越虫洞。结果表明，在近乎-AdS₂背景引力的系统中，完美大小缠绕会自然出现，并识别出两种不同的 teleportation 机制——其中仅一种对应于几何虫洞穿越，可通过缠绕大小分布加以区分。

ABSTRACT

In [1] we discussed how quantum gravity may be simulated using quantum devices and gave a specific proposal -- teleportation by size and the phenomenon of size-winding. Here we elaborate on what it means to do 'Quantum Gravity in the Lab' and how size-winding connects to bulk gravitational physics and traversable wormholes. Perfect size-winding is a remarkable, fine-grained property of the size wavefunction of an operator; we show from a bulk calculation that this property must hold for quantum systems with a nearly-AdS_2 bulk. We then examine in detail teleportation by size in three systems: the Sachdev-Ye-Kitaev model, random matrices, and spin chains, and discuss prospects for realizing these phenomena in near-term quantum devices.

研究动机与目标

• 建立一个利用近期量子装置模拟实验室中量子引力的框架。
• 阐明算符波函数中大小缠绕与近乎-AdS₂时空中背景引力物理之间的联系。
• 基于温度和时间尺度，区分两种不同的量子 teleportation 机制：一种为几何（虫洞类），一种为非几何。
• 为实验室中的量子引力提供实验基准，例如大小缠绕分布和量子极值曲面（QES）熵。
• 展示在真实量子系统（如 SYK 模型和随机电路）中观测全息 teleportation 和可穿越虫洞特征的可行性。

提出的方法

• 使用 Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）模型、随机矩阵和自旋链作为示例系统，研究大小缠绕动力学。
• 将大小缠绕分布定义为耦合参数 g 中左右两点函数的傅里叶变换。
• 在近乎-AdS₂ 引力中进行背景计算，表明完美大小缠绕是具有此类对偶性的系统的必要特征。
• 应用 Qi-Streicher 形式化方法计算大 q 的 SYK 模型中的大小缠绕，并与引力预测进行比较。
• 使用副本技巧测量 R\'enyi 熵作为冯诺依曼熵的代理，以检验量子极值曲面（QES）公式。
• 区分两种 teleportation 机制：一种在高温和长时间尺度下（非几何），另一种在低温和接近 scrambling 时间时（几何，虫洞类）。

实验结果

研究问题

• RQ1 算符波函数中的大小缠绕是否可用于在量子装置中模拟可穿越虫洞？
• RQ2 近乎-AdS₂ 时空中完美大小缠绕的背景引力解释是什么？
• RQ3 两种不同的 teleportation 机制——非几何与几何——在温度和时间依赖性上如何不同？
• RQ4 缠绕大小分布能否作为实验中检测全息虫洞行为的基准？
• RQ5 在近期量子硬件上，子系统熵的量子极值曲面（QES）公式在多大程度上可通过实验验证？

主要发现

• 通过背景计算确认，完美大小缠绕是具有近乎-AdS₂ 背景的量子系统的必要特征。
• 在低温下，SYK 模型中的大小缠绕分布与背景中下落粒子的零动量波函数相匹配，提供了几何解释。
• 存在两种不同的 teleportation 机制：一种为非几何（高温、长时间），一种为几何（低温、接近 scrambling 时间），后者对应于可穿越虫洞。
• 可通过左右两点函数测量的缠绕大小分布，作为可穿越虫洞行为的直接实验信号。
• 量子极值曲面（QES）熵公式与可穿越虫洞协议密切相关，因为只有当 QES 包含下落粒子的轨迹时，信号传输才能发生。
• 通过副本技巧测量 R\'enyi 熵，为在近期量子设备上测试 QES 公式提供了可行的实验路径。