[论文解读] Quantum Lightcone Fluctuations in Theories with Extra Dimensions

Hongwei Yu, L. H. Ford|ArXiv.org|Apr 19, 2000

Quantum chaos and dynamical systems参考文献 8被引用 6

一句话总结

本文研究了由紧致化额外维度引起的量子光锥涨落，表明此类涨落源于引力子真空涨落，且与卡西米尔效应类似。在具有一条紧致化维度的模型中，该效应导致显著的谱线展宽，从而对紧致化尺度施加了严格的下限——实际上排除了尺寸小于约10^{-18} m的此类模型。

ABSTRACT

The effects of small extra dimensions upon quantum fluctuations of the lightcone are examined. We argue that compactified extra dimensions modify the quantum fluctuations of gravitational field so as to induce lightcone fluctuations. This phenomenon can be viewed as being related to the Casimir effect. The observable manifestation of the lightcone fluctuations is broadening of spectral lines from distant sources. In this paper, we further develop the formalism used to describe the lightcone fluctuations, and then perform explicit calculations for several models with flat extra dimensions. In the case of one extra compactified dimension, we find a large effect which places severe constraints on such models. When there is more than one compactified dimension, the effect is much weaker and does not place a meaningful constraint. We also discuss some brane worlds scenarios, in which gravitons satisfy Dirichlet or Neumann boundary conditions on parallel four-dimensional branes, separated by one or more flat extra dimensions.

研究动机与目标

• 研究紧致化额外维度对量子引力真空涨落的影响及其对光锥结构的作用。
• 建立用于计算高维时空中平坦额外维度下光锥涨落的理论框架。
• 通过其对遥远天体物理源谱线展宽的影响，评估这些涨落的可观测性。
• 评估额外维度尺寸的约束，特别是引力在体中传播的膜世界情景下的约束。
• 比较具有一条与多条紧致化维度的模型中光锥涨落的强度。

提出的方法

• 在具有平坦额外维度的d=4+n维时空中，推导了引力子两点函数，采用横向无迹（TT）规范。
• 将该理论框架应用于计算具有额外维度周期性紧致化的光锥涨落，使用维度正规化和积分变换。
• 对五维卡鲁扎-克莱因模型进行了显式计算，并将结果扩展至最高11维的更高维情形。
• 评估了在平行3膜分离的膜世界情景中，引力子边界条件（狄利克雷或诺伊曼）的影响。
• 使用指数积分函数和渐近展开，分析了在光锥附近（Δt ≈ R）涨落函数的行为。
• 从引力子传播子推导出有效度规涨落张量H_{ijkl}，重点关注表征可观测效应的发散项与对数项。

实验结果

研究问题

• RQ1 紧致化额外维度如何改变引力场的量子涨落并诱导光锥涨落？
• RQ2 在具有一条紧致化维度的五维卡鲁扎-克莱因模型中，光锥涨落的幅度是多少？
• RQ3 当存在多于一条紧致化维度时，光锥涨落的强度如何变化？
• RQ4 在引力在体中传播的膜世界情景中，大额外维度的光锥涨落能否被天体物理观测约束？
• RQ5 这些涨落会产生哪些可观测特征，例如谱线展宽，以及如何利用它们对额外维度尺寸设定限制？

主要发现

• 在具有一条紧致化维度的五维模型中，随着紧致化尺度减小，光锥涨落显著增强，导致可观测的谱线展宽。
• 计算得到的涨落幅度暗示紧致化半径存在约10^{-18} m的下限，远小于普朗克尺度，与许多模型不相容。
• 在具有多于一条紧致化维度的模型中，光锥涨落被抑制，无法对额外维度尺寸施加有意义的约束。
• 该效应在五维情况下最强，原因在于涨落张量H_{ijkl}中1/R^2项与对数项的主导作用。
• 在引力在体中传播的膜世界情景中，涨落仍可观测，但弱于所有场均位于体中的标准卡鲁扎-克莱因模型。
• 该理论框架证实，光锥涨落是紧致化维度中量子引力真空涨落的直接结果，且与卡西米尔效应不同，因为引力子不存在场抵消。