[论文解读] Quantum-limited amplification without instability

A. Metelmann, O. Lanes+4 more|arXiv (Cornell University)|Jul 29, 2022

Quantum Information and Cryptography被引用 8

一句话总结

该论文提出了一类新型量子参数放大器，通过在稳定系统中使用数目守恒的 Bogoliubov 模态，实现无需依赖动态不稳定的量子极限增益。其关键贡献是通过压缩光子动力学实现的根本性增益-带宽独立性，实验上在超导电路中实现了零反射和传输中的理想单模压缩。

ABSTRACT

Quantum parametric amplifiers typically generate by operating in proximity to a point of dynamical instability. We consider an alternate general strategy where quantum-limited, large-gain amplification is achieved without any proximity to a dynamical instability. Our basic mechanism (involving dynamics that conserves the number of squeezed photons) enables the design of a variety of one and two mode amplifiers that are not limited by any fundamental gain-bandwidth constraint. We focus on a particular realization that allows us to realize an ideal single-mode squeezing operation in transmission, and which has zero reflection. We present both a thorough theoretical analysis of this system (including pump-depletion effects), and also discuss results of an experimental superconducting quantum circuit implementation.

研究动机与目标

• 克服传统参数放大器依赖动态不稳定性所固有的根本性增益-带宽权衡。
• 开发一种稳定、量子极限的放大器架构，避免临界慢化和不稳定性相关的限制。
• 通过内在参数设计实现零反射和增强带宽平坦度的理想单模压缩。
• 实验演示一种超导量子电路实现，实现无不稳定性的量子极限性能。

提出的方法

• 放大器采用具有参数耦合的两模系统，该耦合保持 Bogoliubov 准粒子数守恒，确保无需外部耗散的动力学稳定性。
• 进入放大器的光子通过输入压缩变换 $\hat{S}_{\text{in}}$ 转化为 Bogoliubov 准粒子，经历数目守恒的动力学过程。
• 输出通过逆压缩变换 $\hat{S}_{\text{out}}$ 形成，其中不对称性 $\hat{S}_{\text{out}} \neq \hat{S}_{\text{in}}^{-1}$ 导致净增益。
• 在正交基下推导出散射矩阵 $\textbf{s}[\omega]$，其频率依赖的增益为 $\mathcal{G}[\omega] = \mathcal{G}_Q / \left[1 + 4\omega^2/\kappa^2\right]^2$，在共振附近呈现平坦增益。
• 通过参数增益的最优不对称性实现阻抗匹配，其中 $\widetilde{G} = \sqrt{\kappa_+^2 + \kappa_-^2}/2$，确保最大增益和最小反射。
• 理论分析包括泵浦耗尽效应和噪声功率谱密度，表明附加噪声 $\bar{n}_{\text{add}} = \frac{1}{\mathcal{G}_Q}\left(\frac{1}{2} + \bar{n}^T\right)$，在高增益时趋近于量子极限。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在不靠近动态不稳定性的情况下实现量子极限放大？
• RQ2 数目守恒的 Bogoliubov 模态系统是否能在参数放大器中实现增益-带宽独立性？
• RQ3 稳定的参数放大器能否在传输中实现零反射和理想单模压缩？
• RQ4 腔体退化率的不对称性如何影响放大器性能和最优增益？
• RQ5 Roy *et al.* (2015) 提出的内在带宽增强能否在无需外部阻抗工程的情况下实现？

主要发现

• 所提出的放大器实现了量子极限噪声性能，附加噪声 $\bar{n}_{\text{add}} = \frac{1}{\mathcal{G}_Q}\left(\frac{1}{2} + \bar{n}^T\right)$，在高增益时趋近于量子极限。
• 由于 Bogoliubov 模态数守恒，系统不存在根本性的增益-带宽约束，从而实现平坦、宽带增益 $\mathcal{G}[\omega] = \mathcal{G}_Q / \left[1 + 4\omega^2/\kappa^2\right]^2$。
• 在阻抗匹配条件 $\Delta_{\mathcal{C}} = 0$ 下，放大器实现零反射，对应 $\widetilde{G} = \sqrt{\kappa_1\kappa_2}/2$。
• 最优不对称条件 $\widetilde{G} = \sqrt{\kappa_+^2 + \kappa_-^2}/2$ 在保持稳定性和最小反射的同时最大化增益。
• 实验上实现的超导量子电路验证了理论预测，展示了无不稳定性的稳定、高增益放大。
• QND 类型变体的带宽为 $D_{QND} = \sqrt{\sqrt{2}-1}\kappa$，为 OIBA 的一半，但仍可实现量子极限工作。