[论文解读] Quantum Local Quench, AdS/BCFT and Yo-Yo String

Amin Faraji Astaneh, Amir Esmaeil Mosaffa|arXiv (Cornell University)|May 21, 2014

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 31被引用 4

一句话总结

本文通过AdS/BCFT和无张力Yo-Yo弦解，提出了一种1+1维CFT中量子局域淬火的全息模型。当两个位于半无限直线上的相同CFT相连时，其边界表面在AdS₃中分离并形成一个由Yo-Yo解控制的折叠闭合弦，弦的顶端沿类光测地线下落。由此产生的Ryu-Takayanagi曲面的光锥形变，给出了与场论结果完全一致的时间依赖纠缠熵，且在边界熵为零的极限下成立。

ABSTRACT

We propose a holographic model for local quench in 1+1 dimensional Conformal Field Theory (CFT). The local quench is produced by joining two identical CFT's on semi-infinite lines. When these theories have a zero boundary entropy, we use the AdS/Boundary CFT proposal to describe this process in terms of bulk physics. Boundaries of the original CFT's are extended in AdS as dynamical surfaces. In our holographic picture these surfaces detach from the boundary and form a closed folded string which can propagate in the bulk. The dynamics of this string is governed by the tensionless Yo-Yo string solution and its subsequent evolution determines the time dependence after quench. We use this model to calculate holographic Entanglement Entropy (EE) of an interval as a function of time. We propose how the falling string deforms Ryu-Takayanagi's curves. Using the deformed curves we calculate EE and find complete agreement with field theory results.

研究动机与目标

• 通过AdS/BCFT发展1+1维CFT中量子局域淬火的全息描述。
• 通过AdS₃中动力边界表面的建模，描述将两个位于半无限直线上的CFT连接后的时序演化。
• 表明由无张力Yo-Yo解控制的折叠弦动力学，能够再现正确的时变纠缠熵。
• 建立下落弦顶端的光锥与场论中准粒子传播之间的几何对应关系。
• 在边界熵为零的情况下，验证全息纠缠熵计算与精确场论结果的一致性。

提出的方法

• 使用AdS/BCFT对应关系，通过AdS₃中一个共维数为二的动力表面（Q）来描述每个位于半直线上的CFT。
• 将局域淬火建模为两个此类表面从边界脱离并合并为一个位于体内的折叠闭合弦。
• 应用Polyakov作用量的无张力极限来描述弦动力学，从而导出Yo-Yo弦解。
• 将折叠弦的顶端识别为在AdS₃中沿类光测地线运动，生成一个在体内部因果传播的光锥。
• 通过光锥前缘对Ryu-Takayanagi曲线进行形变，以全息方式计算时变纠缠熵。
• 使用AdS₃中的测地线长度来计算纠缠熵，其中径向截断代表场论中的短距离截断器。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何通过AdS/BCFT对1+1维CFT中的局域淬火过程进行全息描述？
• RQ2 在将两个位于半无限直线上的CFT连接后，其时间演化在体内的实现是什么？
• RQ3 无张力Yo-Yo弦解如何描述连接后的边界表面的动力学？
• RQ4 下落弦顶端的光锥如何形变Ryu-Takayanagi曲面，从而产生时变纠缠熵？
• RQ5 在边界熵为零的极限下，全息纠缠熵在多大程度上与精确场论结果一致？

主要发现

• 该全息模型成功再现了通过共形对称性在场论中推导出的局域淬火精确时变纠缠熵。
• 折叠Yo-Yo弦的下落顶端在AdS₃中沿类光测地线运动，形成一个因果传播的光锥，几何上编码了场论中准粒子的传播。
• 通过光锥前缘对Ryu-Takayanagi曲线的形变，为淬火后任意时刻的纠缠熵计算提供了精确的几何规则。
• 在边界熵为零的极限下，边界表面变为无张力的开弦，脱离并形成一个闭合折叠弦，与Yo-Yo解一致。
• 体内的径向截断对应于场论中的短距离截断器，建立了截断器的直接几何解释。
• 由于无张力极限，该模型中几何无反作用，使得时间演化完全由弦动力学几何编码，且保持纯粹因果性。