[论文解读] Quantum many-body scars

Christopher J. Turner, Alexios A. Michailidis+3 more|arXiv (Cornell University)|Nov 9, 2017

Quantum many-body systems参考文献 52被引用 191

一句话总结

论文在一个动力约束的斐波那契链中识别出一带特殊的带状“疤态”本征态，导致非遍历性、长寿命动力学，尽管总体上已经热化。

ABSTRACT

Certain wave functions of non-interacting quantum chaotic systems can exhibit "scars" in the fabric of their real-space density profile. Quantum scarred wave functions concentrate in the vicinity of unstable periodic classical trajectories. We introduce the notion of many-body quantum scars which reflect the existence of a subset of special many-body eigenstates concentrated in certain parts of the Hilbert space. We demonstrate the existence of scars in the Fibonacci chain -- the one- dimensional model with a constrained local Hilbert space realized in the 51 Rydberg atom quantum simulator [H. Bernien et al., arXiv:1707.04344]. The quantum scarred eigenstates are embedded throughout the thermalizing many-body spectrum, but surprisingly lead to direct experimental signatures such as robust oscillations following a quench from a charge-density wave state found in experiment. We develop a model based on a single particle hopping on the Hilbert space graph, which quantitatively captures the scarred wave functions up to large systems of L = 32 atoms. Our results suggest that scarred many-body bands give rise to a new universality class of quantum dynamics, which opens up opportunities for creating and manipulating novel states with long-lived coherence in systems that are now amenable to experimental study.

研究动机与目标

• 促使在孤立量子系统中超越可积性和MBL情景的弱遍历性破缺的研究。
• 证明在一个受约束的一维模型的热谱中嵌入一带疤态多体本征态的存在。
• 表明疤态能够从实验可获得的初始态出发产生可观测、鲁棒的动力学信号。
• 提供一个有效的理论框架（FSA），将疤态描述为希尔伯特空间图上的单粒子跳跃问题。

提出的方法

• 研究一个受约束的一维斐波那契链，哈密顿量为 H = sum_i P_i X_{i+1} P_{i+2}，作用于一个非平凡的约束希尔伯特空间。
• 分解平移、反演和对称性以在 L = 32 的系统上实现完全对角化。
• 识别与 Z2 密度波态重叠较大的一带特征本征态，并分析它们的能量间距（~1.33）及结构。
• 在固定哈明距离与 |Z2> 的位置构建有效的前向散射（Lanczos）基 |n>，得到一个三对角的 HFS A 哈密顿量 H_FSA。
• 将 H_FSA 本征态与精确的特殊带本征态比较以验证近似性（对于 L=32，误差 err(n) ~ 0.2%）。
• 使用参与比来表明特殊态集中在希尔伯特空间的子区域，并且相对于平均值呈现增强的 PR2。

实验结果

研究问题

• RQ1 受约束的量子系统是否存在与热化态共存的非遍历性本征态？
• RQ2 紧束缚（Lanczos/FSA）描述是否能够捕捉到在动力约束模型中的多体疤态？
• RQ3 从实验可获取的初始态出发，疤态的动力学信号有哪些？
• RQ4 观察到的非遍历性是否指示超越 ETH、MBL 和可积性的新普适性类？

主要发现

• 一带特殊本征态（Z2带）在谱的中间与热化态共存。
• 带内的能量间距大约为 Omega ≈ 1.33，与观测到的振荡频率的一半相吻合。
• 特殊本征态的数量随系统大小线性级联扩张，表明存在次枚举但鲁棒的疤态。
• 在希尔伯特空间图上具有 L+1 个站点的前向散射（FSA）有效模型高度保真地捕捉到疤态（与 |n> 基底的重叠很高）。
• FSA 预测并解释从 Z2-型密度波态出发时观测到的长时振荡，与实验一致。
• 在 E=0 处存在具有高斯态密度尖峰的零模，计数取决于边界条件和对称分量而与斐波那契数相关。