[论文解读] Quantum Mechanical Realization of a "PR-Box"

S. Marcovitch, Benni Reznik+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 18, 2006

Quantum Mechanics and Applications被引用 1

一句话总结

本文表明，预选与后选的量子系综可实现超越 Tsirelson 界限的超关联，其中某一特定情形恰好达到 Popescu-Rohrlich (PR) 箱模型的 B_CHSH ≤ 4 界限。这些关联仅在严格限制条件下尊重因果性，从而在标准量子极限之外实现了量子力学意义上的非定域性。

ABSTRACT

We consider quantum ensembles which are determined by pre and post selection. Unlike the case of only pre selected ensembles, it is shown that in this case the probabilities for measurements outcomes at intermediate times respect causality only rarely: disconnected regions can generally use such ensembles to signal each other. We show that under restrictive conditions, there are certain non-trivial bi-partite ensembles which do respect causality. Some of these ensembles give rise to a violation of the CHSH inequality which exceeds the quantum maximal violation given by Cirel'son's bound ($B_{\ m CHSH}\\le 2\\sqrt2$). We find that one of these causality respecting cases saturates the Popescu-Rohrlich bound for the maximal violation $B_{\ m CHSH}\\le 4$. This case can be regarded as an a posteriori realization of ``super-correlations'' which has been recently termed as ``Popescu-Rohrlich box''.

研究动机与目标

• 研究预选与后选的量子系综是否能表现出超越标准量子极限的非定域关联。
• 确定此类系综在具有非定域信号传递潜力的情况下，于何种条件下可保持因果性。
• 探索这些系综能否实现 Popescu-Rohrlich (PR) 箱所描述的最大非定域关联。
• 识别出允许因果性与最大 CHSH 不等式违背同时成立的特定双粒子系综配置。

提出的方法

• 分析由预选与后选定义的双粒子量子系综，而非仅依赖标准预选。
• 评估中间时间的测量结果概率，以检验信号传递与因果性破坏。
• 应用 CHSH 不等式来量化非定域性，并与 Tsirelson 界限（2√2）和 PR 箱界限（4）进行比较。
• 识别出满足因果性约束但允许非定域关联的一类非平凡双粒子系综。
• 利用量子态形式体系推导在预选与后选条件下测量结果的概率。
• 证明此类系综中的一种可实现恰好为 4 的最大 CHSH 违背，与 PR 箱界限一致。

实验结果

研究问题

• RQ1 预选与后选的量子系综能否表现出超越 Tsirelson 界限的非定域关联？
• RQ2 在何种条件下，此类系综即使存在非定域关联，仍能保持因果性？
• RQ3 在预选与后选系综中是否存在 Popescu-Rohrlich 箱的量子力学实现？
• RQ4 何种特定双粒子系综配置可同时实现因果性与最大 CHSH 违背？
• RQ5 预选与后选之间的相互作用如何影响量子系统中的信号传递与非定域性？

主要发现

• 预选与后选的量子系综通常违反因果性，允许在空间分离区域之间实现信号传递。
• 仅在严格限制条件下，某些非平凡双粒子系综才能在保持因果性的同时表现出非定域关联。
• 在符合因果性的系综中，有一种恰好实现 CHSH 违背值为 4，达到 Popescu-Rohrlich 界限。
• 此最大违背值超过标准量子力学极限的 2√2，表明存在超关联。
• 该结果通过后选实现了 PR 箱的量子力学实现，为最大非定域性提供了物理模型。
• 研究表明，只要保持因果性，后选可使非定域性超越标准量子极限。