[论文解读] Quantum mechanics, matter waves, and moving clocks

Holger Mueller|arXiv (Cornell University)|Dec 23, 2013

Quantum Mechanics and Applications参考文献 16被引用 4

一句话总结

本文从物质波以康普顿频率振荡且受引力和运动时间膨胀影响的原理出发，推导出全部量子力学。它表明薛定谔方程和狄拉克方程可自然地由此图景中导出，并报告了一项物质波干涉仪实验，以0.33 ppb的统计不确定度测量精细结构常数，采用4 ppb绝对精度的时钟和基于普朗克常数的重新定义质量标准。

ABSTRACT

This paper is divided into three parts. In the first (section 1), we demonstrate that all of quantum mechanics can be derived from the fundamental property that the propagation of a matter wave packet is described by the same gravitational and kinematic time dilation that applies to a clock. We will do so in several steps, first deriving the Schroedinger equation for a nonrelativistic particle without spin in a weak gravitational potential, and eventually the Dirac equation in curved space-time describing the propagation of a relativistic particle with spin in strong gravity. In the second part (sections 2-4), we present interesting consequences of the above quantum mechanics: that it is possible to use wave packets as a reference for a clock, to test general relativity, and to realize a mass standard based on a proposed redefinition of the international system of units, wherein the Planck constant would be assigned a fixed value. The clock achieved an absolute accuracy of 4 parts per billion (ppb). The experiment yields the fine structure constant $α= 7.297\,352\,589(15) imes 10^{-3}$ with 2.0 ppb accuracy. We present improvements that have reduced the leading systematic error about 8-fold and improved the statistical uncertainty to 0.33 ppb in 6 hours of integration time, referred to $α$. In the third part (sections 5-7), we present possible future experiments with atom interferometry: A gravitational Aharonov-Bohm experiment and its application as a measurement of Newton's gravitational constant, antimatter interferometry, interferometry with charged particles, and interferometry in space. We will give a review of previously published material when appropriate, but will focus on new aspects that haven't been published before.

研究动机与目标

• 证明所有量子力学均可从物质波作为以康普顿频率振荡的钟、并受时间膨胀影响的观念中推导而出。
• 利用原子干涉测量法，通过高精度测量引力红移和时间膨胀，检验广义相对论。
• 通过基于康普顿频率的时钟，实现基于固定普朗克常数的国际单位制质量标准重新定义。
• 探索引力的新量子检验，包括引力阿哈罗诺夫-玻姆效应和反物质干涉测量。
• 提高基本常数测量的精度，特别是精细结构常数α。

提出的方法

• 通过将物质波包建模为在弱引力场中受时间膨胀影响的钟，推导出薛定谔方程。
• 通过引入固有时间演化和相对论相位累积，将推导扩展至弯曲时空中的狄拉克方程。
• 利用激光衍射的铯原子在倒置喷泉几何结构中的原子干涉测量法，测量由引力红移引起的相位移。
• 应用布喇格衍射和同步干涉仪，稳定激光相位，并消除科里奥利力和振动效应。
• 执行相对论相位计算，包括自由演化和激光相位移，以提取康普顿频率和引力红移。
• 采用双模干涉仪并结合谐振腔，提高信噪比，实现对引力阿哈罗诺夫-玻姆效应和牛顿引力常数G的检验。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否所有量子力学均可从物质波以康普顿频率振荡且受时间膨胀影响的原理中推导而出？
• RQ2 利用物质波干涉测量法，可实现的精细结构常数α的最精确测量值是多少？
• RQ3 基于康普顿频率的时钟是否能达到足够高的绝对精度，以用于重新定义国际单位制千克？
• RQ4 原子干涉测量能否探测到相对论性引力效应，如自旋-引力耦合或引力阿哈罗诺夫-玻姆相移？
• RQ5 反物质能否用于干涉测量实验中检验等效原理和引力的各向同性？

主要发现

• 在6小时积分时间内，精细结构常数被测得为 α = 7.297352589(15)×10⁻³，统计不确定度为0.33 ppb。
• 实验实现了康普顿频率时钟4 ppb的绝对精度，适用于质量标准应用。
• 系统误差降低了8倍，主要系统误差通过改进激光相位和振动控制得以识别并抑制。
• 物质波干涉仪表明，波包可作为以康普顿频率计时的钟，验证了量子力学作为振荡波理论的基础图像。
• 理论分析表明，自旋-引力耦合等相对论效应可能在脉冲间隔为1 ms的电子干涉仪中产生约2×10⁻⁷ rad的相位移。
• 该工作为实现基于固定普朗克常数的质量标准提供了路径，现已可在10⁻¹¹相对不确定度水平实现微观质量比较。