[论文解读] Quantum Mechanics of Measurement

Nicolas J. Cerf, Christoph Adami|ArXiv.org|May 3, 1996

Quantum Mechanics and Applications参考文献 14被引用 16

一句话总结

本文提出了一套统一的、基于信息论的量子测量框架，通过证明测量的随机性源于纠缠和负条件熵，从而消除了波函数坍缩。利用量子信息理论，它表明测量在原则上是可逆的，随机性源于纠缠子系统中的负熵实现的熵守恒，无需退相干或宏观环境，即可解决诸如薛定谔猫和双缝实验等基础性悖论。

ABSTRACT

An analysis of quantum measurement is presented that relies on an information-theoretic description of quantum entanglement. In a consistent quantum information theory of entanglement, entropies (uncertainties) conditional on measurement outcomes can be negative, implying that measurement can be described via unitary, entropy-conserving, interactions, while still producing randomness in a measurement device. In such a framework, quantum measurement is not accompanied by a wave-function collapse, or a quantum jump. The theory is applied to the measurement of incompatible variables, giving rise to a stronger entropic uncertainty relation than heretofore known. It is also applied to standard quantum measurement situations such as the Stern-Gerlach and double-slit experiments to illustrate how randomness, inherent in the conventional quantum probabilities, arises in a unitary framework. Finally, the present view clarifies the relationship between classical and quantum concepts.

研究动机与目标

• 在幺正框架内解决概率性量子测量的基础性悖论。
• 证明波函数坍缩和量子跃迁是源于纠缠和不完全观测的幻觉。
• 阐明量子力学中随机性与不确定性的根源，而无需引入环境退相干或宏观测量装置。
• 利用量子信息理论，对不相容测量和熵不确定关系提供一致描述。
• 通过展示经典行为源于量子纠缠和条件熵，调和经典与量子概念。

提出的方法

• 使用量子信息理论（QIT）描述纠缠，其中条件熵可为负，从而在测量过程中实现熵守恒。
• 应用幺正演化，将测量建模为系统与测量仪器之间可逆且熵守恒的过程。
• 通过系统与指针变量之间的纠缠建模测量，形成具有负条件熵的超相关性。
• 通过纠缠证明路径信息与干涉的互斥性，量子eraser可通过反转标记操作恢复相干性。
• 推导出强于以往已知的熵不确定关系，其根源在于量子纠缠和负熵的结构。
• 在此幺正框架下分析标准实验（斯特恩-盖拉赫、双缝、量子eraser），展示随机性与波粒二象性如何自然涌现。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在保持幺正性和可逆性的同时，使量子测量具有概率性？
• RQ2 负条件熵在测量过程中实现熵守恒中起到什么作用？
• RQ3 系统与测量仪器之间的纠缠如何在不发生波函数坍缩的情况下产生表观随机性？
• RQ4 能否从幺正的信息论描述中推导出不确定关系？
• RQ5 量子eraser实验如何展示测量的可逆性，并阐明纠缠在波粒二象性中的作用？

主要发现

• 测量的随机性并非源于坍缩，而是源于系统向测量仪器转移负条件熵，从而保持总熵不变。
• 波函数并未坍缩；相反，系统与测量仪器发生纠缠，形成总熵为零的纯态。
• 通过量子eraser反转标记操作，可恢复双缝干涉图样，证明测量在原则上是可逆的。
• 位置与极化变量之间的纠缠导致退相干和粒子性行为，而退纠缠则恢复波性干涉。
• 更强的熵不确定关系自然地从形式体系中浮现，反映了非对易可观测量的不相容性。
• 经典行为（如确定性结果）并非源于退相干，而是源于观测者对纠缠自由度的有限访问。