[论文解读] Quantum mechanics without measurements

Robert B. Griffiths|ArXiv.org|Dec 8, 2006

Quantum Mechanics and Applications参考文献 25被引用 3

一句话总结

本文提出了一种量子力学的重新表述，通过引入量子历史和薛定谔方程中的一致概率，消除了测量在基础中的作用，从而实现了对量子动力学的连贯、无测量的描述。其主要贡献在于用条件概率取代波函数坍缩，为教学和理解量子力学提供了更直观且逻辑一致的框架。

ABSTRACT

Many of the conceptual problems students have in understanding quantum mechanics arise from the way probabilities are introduced in standard (textbook) quantum theory through the use of measurements. Introducing consistent microscopic probabilities in quantum theory requires setting up appropriate sample spaces taking proper account of quantum incompatibility. When this is done the Schrodinger equation can be used to calculate probabilities independent of whether a system is or is not being measured, and the results usually ascribed to wave function collapse are obtained in a less misleading way through conditional probabilities. Toy models that include measurement apparatus as part of the total quantum system make this approach accessible to students. Some comments are made about teaching this material.

研究动机与目标

• 为解决学生在量子力学中面临的概念困惑，特别是依赖测量来引入概率的问题。
• 通过将测量从基础概念中移除，解决标准量子力学中的基础问题，如波函数坍缩和测量问题。
• 提供一种教学上易于理解的框架，利用模型系统说明无需测量公理的量子动力学。
• 用逻辑连贯、概率一致的解释取代传统教材中常被称为“闭嘴计算”的方法，提供量子理论的更优解释。
• 证明量子力学可以不依赖测量作为基本概念来教授和理解，仅使用薛定谔方程和一致历史即可。

提出的方法

• 使用一致历史（或退相干历史）方法，在不涉及测量的前提下定义量子概率。
• 将玻恩法则应用于由薛定谔方程描述的闭合量子系统，为系统演化的历史分配概率。
• 构建尊重量子非相容性的、一致历史的样本空间，确保概率的一致性。
• 将测量过程建模为系统-仪器量子态的幺正演化，避免波函数坍缩。
• 使用条件概率描述测量结果，无需假设坍缩，展示如何推断测量前的性质。
• 使用模型系统——如衰变的原子核和α粒子探测——说明测量可作为同一形式体系中与非测量动力学一致的量子过程。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可以不将测量作为基础概念，一致地定义量子力学中的概率？
• RQ2 仅使用薛定谔方程，能否在无测量公设的情况下计算孤立量子系统的概率？
• RQ3 条件概率在取代波函数坍缩概念中起什么作用？
• RQ4 当测量仪器被包含在系统中时，测量过程能否被理解为幺正量子动力学？
• RQ5 是否可能在不依赖测量公设的情况下，有意义地教授量子力学？

主要发现

• 通过玻恩法则，可以不依赖测量，一致地为量子历史分配概率。
• 仅使用薛定谔方程，即可计算孤立量子系统的概率，即使没有测量过程。
• 波函数坍缩并非基本过程，而可被理解为一致历史框架中条件概率的结果。
• 测量结果可被解释为系统-仪器联合态的幺正演化结果，无需假设独立的测量过程。
• 模型系统表明，真实的测量过程——如α衰变探测——可使用标准量子动力学分析，而无需引入坍缩或测量公理。
• 该方法为量子力学提供了连贯、逻辑一致的基础，避免了标准教科书表述中的概念悖论。