[论文解读] Quantum Metrology Protected by Hilbert Space Fragmentation

Atsuki Yoshinaga, Yuichiro Matsuzaki+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 17, 2022

Quantum Information and Cryptography被引用 5

一句话总结

该论文提出了一种量子计量方案，通过利用希尔伯特空间碎片化（HSF）来保护纠缠探测自旋免受空间非均匀伊辛相互作用引起的热化影响，从而实现海森堡极限灵敏度。通过在预热态中通过动力学约束实现探测自旋的动态解耦，该方案在强且非均匀的相互作用下仍能实现无需主动控制的鲁棒场传感。

ABSTRACT

We propose an entanglement-enhanced sensing scheme that is robust against spatially inhomogeneous always-on Ising interactions. Our strategy is to tailor coherent quantum dynamics employing the Hilbert-space fragmentation (HSF), a recently recognized mechanism that evades thermalization in kinetically constrained many-body systems. Specifically, we analytically show that the emergent HSF caused by strong Ising interactions enables us to design a stable state where part of the spins is effectively decoupled from the rest of the system. Using the decoupled spins as a probe to measure a transverse field, we demonstrate that the Heisenberg limited sensitivity is achieved without suffering from thermalization.

研究动机与目标

• 开发一种在具有空间非均匀相互作用的多体系统中对热化具有鲁棒性的量子传感协议。
• 利用希尔伯特空间碎片化（HSF）作为被动机制来稳定纠缠探测态。
• 在存在始终开启的非均匀伊辛相互作用且无需主动动力学解耦的情况下，实现海森堡极限灵敏度。
• 证明HSF能够在预热态中实现相干动力学，从而保持量子优势。
• 为现实中的无序多体系统提供一种可扩展、几何灵活的量子传感框架。

提出的方法

• 该方案使用一种定制的初始态，其中探测自旋制备为横向场GHZ态，而辅助自旋则制备为冻结的Z基本征态配置。
• 系统由具有强空间非均匀伊辛耦合的横向场伊辛哈密顿量控制，从而导致涌现的希尔伯特空间碎片化（HSF）。
• HSF源于弱场极限下自旋壁数的有效守恒律，该守恒律使哈密顿量分块对角化，并抑制辅助区域中的自旋翻转。
• 探测自旋在横向场下相干演化，而辅助自旋由于动力学约束而近似冻结，从而保持纠缠。
• 传感协议采用总演化时间 $ T_{\rm int} = \mathcal{O}(N^0) $ 的Ramsey型干涉测量，确保误差项 $ \epsilon(T_{\rm int}) = \mathcal{O}(N^0) $。
• 推导出误差项的上界为 $ |\epsilon(T_{\rm int})| \leq \frac{2N\omega}{J_g} + 2(e^{N\omega/J_g} - 1)N\omega T_{\rm int} $，表明当 $ N\omega \ll J_g $ 时具有稳定性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在存在空间非均匀、始终开启的伊辛相互作用且无主动动力学解耦的情况下，能否实现海森堡极限灵敏度？
• RQ2 希尔伯特空间碎片化（HSF）如何在非可积、相互作用的系统中实现对纠缠探测态热化的稳定化？
• RQ3 传感性能在伊辛耦合非均匀性和晶格几何变化方面的鲁棒性如何？
• RQ4 能否利用与HSF相关的预热态来维持相干性并保持量子计量中的量子优势？
• RQ5 自旋壁数的涌现守恒律在实现探测自旋与系统其余部分有效解耦方面起什么作用？

主要发现

• 在估计横向场时的不确定性按 $ \delta\omega \sim N^{-1} $ 缩放，即使在强且非均匀的伊辛相互作用下也实现了海森堡极限。
• 误差项 $ \epsilon(T_{\rm int}) $ 保持为 $ \mathcal{O}(N^0) $，且当 $ N\omega \ll J_g $ 时被抑制至 $ \ll 1 $，表明对强相互作用具有鲁棒性。
• 该方案对有限范围相互作用、立方晶格和三角晶格以及弱纵向场均有效，显示出广泛适用性。
• HSF机制无需微调或平移对称性，因此对空间非均匀性和晶格畸变具有鲁棒性。
• 该协议通过依赖HSF的被动稳定化避免了主动控制，从而在探测自旋中实现长期相干性。
• 态 $ |\Psi\rangle = |{\rm GHZ}_x^\mathcal{P}\rangle \otimes |F^\mathcal{A}\rangle $ 可通过绝热演化和对辅助自旋进行z基测量后选择制备。