[论文解读] Quantum Mind from a Classical Field Theory of the Brain

Paola Zizzi|arXiv (Cornell University)|Apr 13, 2011

Quantum Mechanics and Applications参考文献 15被引用 6

一句话总结

本文提出，大脑的认知过程可被建模为一种经典、耗散的非交换规范场论——具体而言为 SU(2)——其中耗散诱导出一种隐藏的量子行为。在最大耗散极限下，规范场退化为泡利矩阵，从而在低温量子真空中实现类似量子比特的处理，表明经典场论可作为非算法性心智过程的‘量子元语言’。

ABSTRACT

We suggest that, with regard to a theory of quantum mind, brain processes can be described by a classical, dissipative, non-abelian gauge theory. In fact, such a theory has a hidden quantum nature due to its non-abelian character, which is revealed through dissipation, when the theory reduces to a quantum vacuum, where temperatures are of the order of absolute zero, and coherence of quantum states is preserved. We consider in particular the case of pure SU(2) gauge theory with a special anzatz for the gauge field, which breaks Lorentz invariance. In the ansatz, a contraction mapping plays the role of dissipation. In the limit of maximal dissipation, which corresponds to the attractive fixed point of the contraction mapping, the gauge fields reduce, up to constant factors, to the Pauli quantum gates for one-qubit states. Then tubuline-qubits can be processed in the quantum vacuum of the classical field theory of the brain, where decoherence is avoided due to the extremely low temperature. Finally, we interpret the classical SU(2) dissipative gauge theory as the quantum metalanguage (relative to the quantum logic of qubits), which holds the non-algorithmic aspect of the mind.

研究动机与目标

• 探索经典大脑场论是否能够解释认知中的类量子特性。
• 研究非交换规范场论中的耗散如何揭示隐藏的量子行为。
• 将大脑的信息处理建模为由经典动力学涌现的幺正量子门。
• 通过耗散收缩映射，建立经典场论与量子逻辑之间的联系。
• 提出一种经典框架，以支持非算法性、类量子的心理过程。

提出的方法

• 采用经典、耗散的非交换 SU(2) 规范场论来建模大脑动力学。
• 引入一种特殊的规范场试探解，以打破洛伦兹不变性。
• 使用收缩映射作为理论中耗散的机制。
• 取最大耗散极限，对应于收缩映射的不动点。
• 表明在此极限下，规范场退化为泡利矩阵（至常数因子）。
• 将所得结构解释为温度接近绝对零度的量子真空，从而抑制退相干。

实验结果

研究问题

• RQ1 经典、耗散的非交换规范场论是否能表现出涌现的量子行为？
• RQ2 此类理论中的耗散如何导致类量子操作？
• RQ3 最大耗散极限是否产生与量子门同构的结构？
• RQ4 该经典框架能否作为认知中量子逻辑的元语言？
• RQ5 在所得低温真空态中，相干性是否得以保持？

主要发现

• 在最大耗散极限下，SU(2) 理论的规范场退化为泡利矩阵，后者是单量子比特的基本量子门。
• 所得结构形成一个温度接近绝对零度的量子真空，从而最小化退相干。
• 经典场论有效充当量子逻辑的‘元语言’，编码心智的非算法性特征。
• 该理论的非交换特性是其隐藏量子本质的基础，仅在耗散作用下显现。
• 收缩映射机制强制执行导致量子行为涌现的耗散动力学。
• 该模型为量子心智提供了经典场论基础，调和了经典动力学与类量子处理之间的矛盾。