[论文解读] Quantum optical effective-medium theory for layered metamaterials

Ehsan Amooghorban, Martijn Wubs|arXiv (Cornell University)|Jun 25, 2016

Photonic and Optical Devices被引用 6

一句话总结

本文通过引入一个额外的有效参数——有效噪声光子分布，发展了层状超材料的量子光学有效介质理论，与传统的有效折射率并列。推导了该噪声参数如何依赖于偏振态和传播方向，表明唯有引入这一额外参数，才能准确预测超材料中量子态的保真度，尤其是在具有增益或损耗的有源与无源系统中。

ABSTRACT

The quantum optics of metamaterials starts with the question whether the same effective-medium theories apply as in classical optics. In general the answer is negative. For active plasmonics but also for some passive metamaterials, we show that an additional effective-medium parameter is indispensable besides the effective index, namely the effective noise-photon distribution. Only with the extra parameter can one predict how well the quantumness of states of light is preserved in the metamaterial. The fact that the effective index alone is not always sufficient and that one additional effective parameter suffices in the quantum optics of metamaterials is both of fundamental and practical interest. Here from a Lagrangian description of the quantum electrodynamics of media with both linear gain and loss, we compute the effective noise-photon distribution for quantum light propagation in arbitrary directions in layered metamaterials, thereby detailing and generalizing our recent work [ E. Amooghorban et al., Phys. Rev. Lett. ${\bf 110}$, 153602 (2013)]. The effective index with its direction and polarization dependence is the same as in classical effective-medium theories. As our main result we derive both for passive and for active media how the value of the effective noise-photon distribution too depends on the polarization and propagation directions of the light. Interestingly, for TE-polarized light incident on passive metamaterials, the noise-photon distribution reduces to a thermal distribution, but for TM-polarized light it does not. We illustrate the robustness of our quantum optical effective-medium theory by accurate predictions both for power spectra and for balanced homodyne detection of output quantum states of the metamaterial.

研究动机与目标

• 解决有效介质理论在量子光学领域中的根本性空白，即仅靠经典有效折射率无法捕捉量子噪声效应。
• 识别并量化一个额外的有效参数——有效噪声光子分布，该参数对预测超材料中量子态保真度至关重要。
• 将以往经典的有效介质方法推广至包含层状超材料中噪声与增益等量子光学效应的范畴。
• 建立一个理论框架，即使在有效折射率相同的情况下，也能区分超材料中的量子行为与经典预测。
• 通过预测功率谱和平衡外差检测结果，验证该理论的有效性。

提出的方法

• 从具有线性增益与损耗介质中量子电动力学的拉格朗日形式出发，推导有效噪声光子分布。
• 采用由交替排列的电介质与金属层构成的层状超材料结构来建模系统，假设单元结构尺寸远小于波长。
• 同时使用散射法与色散法提取经典有效参数（如有效折射率、β_eff），以进行对比与一致性检验。
• 在长波长极限下求解布洛赫色散关系，推导出s偏振与p偏振光对应的有效介电张量分量ε_eff,∥与ε_eff,⊥。
• 计算有效噪声光子分布随传播方向与偏振态的变化，表明其依赖于材料的增益与损耗特性。
• 通过将预测的功率谱与平衡外差检测信号与预期的量子光学响应进行比较，验证理论的正确性。

实验结果

研究问题

• RQ1 经典有效介质理论能否完全描述超材料的量子光学行为，特别是关于噪声与态保真度的问题？
• RQ2 在有效折射率之外，还需引入何种额外有效参数，才能准确建模超材料中的量子噪声？
• RQ3 在层状超材料中，有效噪声光子分布如何依赖于光的偏振态与传播方向？
• RQ4 为何在无源超材料中，TM偏振光的噪声分布偏离热平衡行为，而TE偏振光则趋于热分布？
• RQ5 所提出的量子光学有效介质理论能否准确预测可测量的量子光学信号，如功率谱与外差检测结果？

主要发现

• 有效噪声光子分布是量子光学有效介质理论中不可或缺的附加参数，超越有效折射率。
• 在无源层状超材料中，TE偏振光的等效噪声光子分布退化为热分布。
• 在相同无源系统中，TM偏振光的噪声分布不退化为热形式，表明存在偏振相关的量子噪声。
• 有效噪声光子分布同时依赖于传播方向与偏振态，并为层状结构推导出明确的解析表达式。
• 该理论能高精度预测可测量的量子光学信号，包括功率谱与平衡外差检测结果。
• 该框架可推广至具有线性增益的有源介质，表明增益会改变噪声特性，从而实现损耗补偿的量子系统。