[论文解读] Quantum Optimization for Maximum Independent Set Using Rydberg Atom Arrays

Hannes Pichler, Sheng-Tao Wang+3 more|arXiv (Cornell University)|Aug 31, 2018

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用 48

一句话总结

本论文提出并分析如何使用光镊中的中性原子以及Rydberg阻塞来求解最大独立集问题，在二维阵列上实现量子退火和变分量子优化算法。它展示了NP-hard性化简以及近端实验的实际前景。

ABSTRACT

We describe and analyze an architecture for quantum optimization to solve maximum independent set (MIS) problems using neutral atom arrays trapped in optical tweezers. Optimizing independent sets is one of the paradigmatic, NP-hard problems in computer science. Our approach is based on coherent manipulation of atom arrays via the excitation into Rydberg atomic states. Specifically, we show that solutions of MIS problems can be efficiently encoded in the ground state of interacting atoms in 2D arrays by utilizing the Rydberg blockade mechanism. By studying the performance of leading classical algorithms, we identify parameter regimes, where computationally hard instances can be tested using near-term experimental systems. Practical implementations of both quantum annealing and variational quantum optimization algorithms beyond the adiabatic principle are discussed.

研究动机与目标

• 将MIS编码到具有阻塞相互作用的Rydberg哈密顿量的基态。
• 将MIS与单位圆盘图桥接到Rydberg原子架构。
• 评估在UD-MIS上量子算法可能优于经典方法的性能区间。
• 提供近期实验实现的可行性与资源估计。

提出的方法

• 将MIS映射到带有失调和相互作用项的自旋哈密顿量（H_P 和 H_Ryd）。
• 在二维原子阵列中使用Rydberg阻塞来强制实现独立集约束。
• 通过Delta(t)和Omega(t)的扫描探索绝热量子退火以实现MIS编码。
• 分析带参数脉冲的非绝热QAA和变分QAOA。
• 通过将平面图还原到单位圆盘图并嵌入到2D Rydberg阵列来证明NP困难性。
• 将量子算法与在随机UD图上的经典分支界限运行时间进行比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 在UD图上，MIS是否能够高效地编码到具有阻塞相互作用的Rydberg哈密顿量的基态？
• RQ2 哪些参数区间（密度、失调、扫掠轮廓）能在近端相对经典MIS求解器实现量子优势？
• RQ3 在真实的二维Rydberg实现中，绝热和非绝热的量子策略（QAA、QAOA）的性能如何？
• RQ4 测试MIS编码的Rydberg系统以超越经典能力的可扩展性界限和实验要求是什么？

主要发现

• 单位圆盘图上的MIS可以在具有适当失调模式和阻塞半径的Rydberg哈密顿量基态中编码。
• 通过将平面图上的MIS还原到嵌入在二维阵列中的单位圆盘图，确立了Rydberg MIS问题的NP困难性。
• 非绝热QAA在T远小于绝热时间尺度T_LZ下可以实现显著的MIS重叠，与难度图一致。
• 优化后的QAOA在适度深度（p ≈ 40）下即可达到常数量级的成功概率，总演化时间远小于T_LZ，表明具有实际潜力。
• 在Omega ~ 2π×10–100 MHz且相干时间约200 μs的一维和二维Rydberg阵列的实验表明，在有利条件下，有可能实现N ~ 10^2–10^3的完全相干QAOA电路。
• 该工作讨论了通过超精细编码和选择性激发到不同Rydberg态以实现多量子比特门，从而扩展到更高连接性的可能性。