[论文解读] Quantum Origin of the Early Universe and the Energy Scale of Inflation

A. O. Barvinsky, Alexander Yu. Kamenshchik|arXiv (Cornell University)|Oct 17, 1995

Cosmology and Gravitation Theories被引用 8

一句话总结

本文利用一环量子宇宙学研究早期宇宙的量子起源，聚焦于无边界和穿越波函数。推导出混沌 inflation 的通用有效作用量，发现当理论耦合常数满足可能由（准）超对称性所强制的条件时，inflation 的能量尺度——以约 10⁻⁵mₚ 的哈勃常数、约 10⁻⁵ 的窄量子宽度以及约 60 个 e-折叠为特征——与观测结果高度一致。

ABSTRACT

Quantum origin of the early inflationary Universe from the no-boundary and tunnelling quantum states is considered in the one-loop approximation of quantum cosmology. A universal effective action algorithm for the distribution function of chaotic inflationary cosmologies is derived for both of these states.The energy scale of inflation is calculated by finding a sharp probability peak in this distribution function for a tunnelling model driven by the inflaton field with large negative constant $ξ$ of nonminimal interaction. The sub-Planckian parameters of this peak (the mean value of the corresponding Hubble constant ${\mbox{\boldmath $H$}}\simeq 10^{-5}m_P$, its quantum width $Δ{\mbox{\boldmath $H$}}/{\mbox{\boldmath $H$}}\simeq 10^{-5}$ and the number of inflationary e-foldings ${\mbox{\boldmath $N$}}\simeq 60$) are found to be in good correspondence with the observational status of inflation theory, provided the coupling constants of the theory are constrained by a condition which is likely to be enforced by the (quasi) supersymmetric nature of the sub-Planckian particle physics model.

研究动机与目标

• 使用量子宇宙学中的无边界和穿越波函数研究早期宇宙的量子起源。
• 在量子宇宙学的一环近似下，确定 inflation 的能量尺度。
• 评估模型预测的 inflation 参数与观测约束的一致性。
• 识别理论耦合常数在何种条件下可产生物理上可行的 inflation 场景。
• 考察非最小耦合（大负 ξ）在驱动穿越模型及塑造 inflation 分布函数中的作用。

提出的方法

• 在量子宇宙学中使用一环近似，计算混沌 inflation 宇宙学的有效作用量。
• 推导出 inflation 历史分布函数的通用有效作用量算法。
• 将穿越波函数形式化应用于一个标量场通过大负 ξ 与引力非最小耦合的模型。
• 利用推导出的有效作用量，计算哈勃常数和 e-折叠数的概率分布峰值。
• 基于亚普朗克尺度物理可能具有（准）超对称性的事实，对耦合常数施加约束。
• 评估哈勃常数的量子宽度与均值，以评估模型与观测的一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在无边界和穿越波函数的背景下，早期宇宙的量子起源是什么？
• RQ2 一环有效作用量如何决定混沌 inflation 宇宙学的分布？
• RQ3 所预测的 inflation 能量尺度是多少？与观测数据相比如何？
• RQ4 理论的耦合常数如何影响 inflation 场景的可行性？
• RQ5 inflaton 场的非最小耦合（ξ）在塑造 inflation 结果的概率分布中起什么作用？

主要发现

• 概率峰值的平均哈勃常数约为普朗克质量的 10⁻⁵ 倍，H̄ ≃ 10⁻⁅mₚ。
• 哈勃常数相对于其均值的量子宽度为 ΔH̄/H̄ ≃ 10⁻⁵，表明峰值非常狭窄且定义明确。
• 预测的 inflation e-折叠数约为 60，与观测要求一致。
• 当耦合常数满足可能由（准）超对称性强制的条件时，模型的预测与观测到的 inflation 理论现状高度一致。
• 有效作用量算法成功捕捉了具有非最小耦合的穿越模型中 inflation 历史的统计分布。
• 大负非最小耦合（ξ）对于生成对应于可行 inflation 的尖锐概率峰值至关重要。