[论文解读] Quantum phase-slips in Josephson junction chains: effects of finite size and propagating modes

Gianluca Rastelli, Ioan M. Pop+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 2, 2012

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用 1

一句话总结

本文研究了具有 N 个约瑟夫森结的有限尺寸超导环中的量子相位跃迁（QPS）过程，表明对地有限电容引入了低频色散模式，这些模式与约瑟夫森能和充电能相互竞争。QPS 幅值 ν 随环尺寸 N 呈非单调依赖关系，在热力学极限（N→∞）下，系统根据 E₀/EJ 的比值转变为超导态或绝缘态。

ABSTRACT

We study quantum phase-slip (QPS) processes in a superconducting ring containing N Josephson junctions and threaded by an external static magnetic flux. In a such system, a QPS consists of a quantum tunneling event connecting two distinct classical states of the phases with different persistent currents [K. A. Matveev et al., Phys. Rev. Lett. 89, 096802 (2002)]. When the Josephson coupling energy EJ of the junctions is larger than the charging energy EC = e2/2C where C is the junction capacitance, the quantum amplitude for the QPS process is exponentially small in the ratio EJ/EC. At given magnetic flux each QPS can be described as the tunneling of the phase difference of a single junction of almost 2pi, accompanied by a small harmonic displacement of the phase difference of the other N-1 junctions. As a consequence the total QPS amplitude nu is a global property of the ring. Here we study the dependence of nu on the ring size N taking into account the effect of a finite capacitance C0 to ground which leads to the appearance of low-frequency dispersive modes. Josephson and charging effects compete and lead to a nonmonotonic dependence of the ring critical current on N. For N=infty, the system converges either towards a superconducting or an insulating state, depending on the ratio between the charging energy E0 = e2/2C0 and the Josephson coupling energy EJ.

研究动机与目标

• 理解有限尺寸效应和对地电容如何影响约瑟夫森结环中的量子相位跃迁过程。
• 分析约瑟夫森耦合能 EJ 与充电能 EC（包括 E₀ = e²/2C₀）之间的竞争关系，以确定系统的基态。
• 确定环形几何结构中全局 QPS 幅值 ν 对结数 N 的依赖关系。
• 研究系统在 N→∞ 极限下的转变行为，识别超导态或绝缘态的条件。

提出的方法

• 将环建模为具有对地有限电容 C₀ 的 N 个约瑟夫森结，引入低频色散模式。
• 采用哈密顿量方法描述系统，同时包含约瑟夫森耦合能 EJ 和充电能 EC = e²/2C。
• 将每次 QPS 视为一个在某一结处发生 2π 相位跃迁的隧穿过程，其余 N−1 个结具有微小的谐波位移。
• 推导出 QPS 幅值 ν 作为环的全局属性，其依赖于 N 和能量比 EJ/EC。
• 分析系统在热力学极限（N→∞）下的行为，根据 E₀/EJ 区分超导态与绝缘态。
• 应用微扰和解析技术，计算临界电流对 N 的非单调依赖关系。

实验结果

研究问题

• RQ1 在具有对地有限电容的有限约瑟夫森结环中，QPS 幅值 ν 如何依赖于结数 N？
• RQ2 由 C₀ 引入的低频色散模式在何种程度上改变了 QPS 动力学？
• RQ3 为何此类系统中临界电流对 N 呈非单调依赖？
• RQ4 在 N→∞ 极限下，系统在何种条件下变为超导态或绝缘态？
• RQ5 EJ 与 E₀ = e²/2C₀ 之间的竞争如何决定环的宏观量子态？

主要发现

• 由于约瑟夫森耦合与对地有限电容之间的相互作用，QPS 幅值 ν 对结数 N 呈非单调依赖。
• 有限电容 C₀ 引入了低频色散模式，显著改变了相位跃迁过程的有效动力学。
• 环的临界电流随 N 呈非单调变化，反映了 EJ 与充电能贡献之间的竞争。
• 在热力学极限（N→∞）下，系统的基态由比值 E₀/EJ 决定：若 E₀ ≪ EJ，则为超导态；若 E₀ ≫ EJ，则为绝缘态。
• 每次 QPS 事件被描述为在某一结处发生局部的 2π 相位跃迁，其余结具有微小谐波位移，使 ν 成为环的全局属性。
• 系统的相图由约瑟夫森耦合能与充电能之间的竞争主导，在大 N 条件下存在清晰的超导与绝缘行为之间的相变。