[论文解读] Quantum phase transitions in $d-wave$ superconductors

Ki‐Seok Kim, Sung-Sik Lee+2 more|arXiv (Cornell University)|Apr 22, 2004

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用 4

一句话总结

本文提出在d波超导体中，内部U(1)规范荷的禁闭-解禁闭相变（CDT）是一种新的量子相变，用以解释过掺杂区中反铁磁性的抑制。通过从孤子对玻色子理论导出的有效(2+1)D拉格朗日量，该研究识别出一个临界点，在此点出现非紧致QED₃场论，将该相变与非费米液体行为及分数化准粒子联系起来。

ABSTRACT

Based on an effective Lagrangian obtained from the holon-pair boson theory of Lee and Salk [Phys. Rev. B {\bf 64}, 052501 (2001)] for high $T_c$ cuprates, we explore physical states involved with quantum phase transitions around a critical hole doping of $d-wave$ superconductivity. We find a new quantum phase transition, a confinement to deconfinement transition for internal gauge charge in the superconducting phase. An antiferro- to para- magnetic transition in the superconducting state is explained in the context of the confinement to deconfinement transition. We obtain effective field theories in each region associated with the phase transitions.

研究动机与目标

• 理解导致过掺杂d波超导体中反铁磁性被抑制的量子相变机制。
• 解释d波超导性与反铁磁性共存但无直接相互作用的现象，与实验观测一致。
• 识别出与超导态中内部规范荷解禁闭相关的新型量子临界点。
• 将高温超导体中非费米液体行为与相变点处涌现的临界场论联系起来。
• 推导不同相中的有效场论，包括具有分数化准粒子的解禁闭相。

提出的方法

• 利用任意子玻色子表示和孤子对玻色子理论，为高温超导体推导出有效(2+1)D拉格朗日量。
• 引入复合场：库珀对相位场 $\phi_p = \phi_{bp} - \phi_{sp}$ 和荷子对相位场 $\phi_c = - (\phi_{bp} + \phi_{sp})$。
• 通过重整化群分析识别相刚度的重整化及有效耦合项。
• 在三个相中分析系统：禁闭相（轻掺杂）、临界点（中间掺杂）和解禁闭相（过掺杂）。
• 将临界点识别为非紧致QED₃理论，其中质量为零的狄拉克费米子与孤子通过U(1)规范场耦合。
• 通过规范场分解与场重定义，揭示了解禁闭相中分数化电荷准粒子的存在。

实验结果

研究问题

• RQ1 导致d波超导体过掺杂区反铁磁性消失的量子相变的本质是什么？
• RQ2 在超导态中，内部U(1)规范荷如何实现从禁闭到解禁闭的转变？
• RQ3 高温超导体中观测到的非费米液体行为是否可由新量子临界点处的临界场论解释？
• RQ4 荷子对场 $\phi_c$ 在禁闭-解禁闭相变中起什么作用？
• RQ5 在不同超导相中，有效场论有何差异，特别是在准粒子分数化方面？

主要发现

• 在d波超导态中识别出一种新的量子相变——内部U(1)规范荷的禁闭-解禁闭相变。
• 超导相中反铁磁性向顺磁性的转变被解释为CDT的结果，而非与超导性的直接耦合。
• 在解禁闭相中，系统表现出分数化准粒子：电荷为 $-e/2$ 的准自旋子和电荷为 $+e/2$ 的准孤子。
• 在临界掺杂浓度 $\delta_c^{in}$ 处，涌现出非紧致QED₃场论，其中质量为零的狄拉克费米子与孤子通过非紧致U(1)规范场耦合。
• 临界QED₃理论解释了高温超导体中的非费米液体行为，与常规费米液体或超导理论有本质区别。
• 由于反铁磁性与超导性之间无相互作用，超导转变仍属于XY普适类，与实验结果一致。