[论文解读] Quantum Phases of Ultra Cold Bosons in Incommensurate 1D Optical Lattices

Nir Bar‐Gill, Rami Pugatch+3 more|arXiv (Cornell University)|Mar 20, 2006

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates参考文献 1被引用 4

一句话总结

本文研究了一维光晶格中弱且非公度的次级晶格对超冷玻色子的影响，表明尽管系统处于一维，该体系仍表现出超流、莫特绝缘体和玻色玻璃相——与无序系统类似。通过精确对角化和一种粒子数守恒的古茨维勒平均场方法，研究展示了由非公度性引发的局域化相变，且实验可行性通过GPE模拟和实际约束（如谐振子约束和有限尺寸效应）得到验证。

ABSTRACT

We study theoretically a BEC loaded into an optical lattice in the tight-binding regime, with a second, weak incommensurate lattice acting as a perturbation. We find, using direct diagonalization of small systems and a large scale, number conserving Gutzwiller-based mean field approach, the phase diagram of the model. We show that the superfluid, Mott-insulator and Bose-glass phases familiar from disordered systems appear here as well, with a localization transition occurring already in a 1D geometry, contrary to the well known Anderson localization. We complement these results with GPE simulations, and stress the fundamental difference between commensurate and incommensurate lattices. These results, together with calculations we have performed for realistic scenarios, suggest that this setup is well suited for available experimental realizations.

研究动机与目标

• 研究一维光晶格中弱非公度扰动下超冷玻色子的量子相。
• 确定是否可利用非公度晶格而非随机无序，在一维中实现类似于安德森局域化相变的局域化相变。
• 将非公度晶格的相图与共度晶格及无序系统的相图进行比较，突出其根本差异。
• 评估在实际实验设置中观测这些量子相的可行性，考虑有限尺寸、谐振子约束和横向动力学的影响。
• 识别可实验测量的特征，如超流分数和三体损失，以探测相变。

提出的方法

• 对小尺度介观系统精确对角化玻色- Hubbard哈密顿量，以计算超流分数和单体密度矩阵的行列式。
• 开发并应用一种基于粒子数守恒的古茨维勒平均场方法，用于大规模相图模拟。
• 在介观系统中使用凝聚体分数（单体密度矩阵的最大本征值）作为相变判据。
• 通过一维和三维格罗斯-皮塔耶夫斯基方程（GPE）模拟引入谐振子约束和横向阱势，以模拟实际实验条件。
• 通过精确解和平均场解比较非公度与共度晶格扰动，以分离非公度性的作用。
• 分析非相互作用极限下的阿布里-安德森模型，以确定在Δ/J = 2处发生局域化相变，作为相互作用情况的参考。

实验结果

研究问题

• RQ1 当一维超冷玻色子受到非公度光晶格扰动时，是否可能发生局域化相变，尽管在一维无序系统中此类相变并不存在？
• RQ2 在非公度一维光晶格的相图中，超流、莫特绝缘体和玻色玻璃相如何形成？与三维无序系统中的对应相相比有何异同？
• RQ3 该体系中量子相变的可实验探测特征是什么？例如超流分数或三体损失的变化？
• RQ4 谐振子约束和横向阱势的存在如何影响相变行为以及一维近似的有效性？
• RQ5 非公度性在诱导局域化中的作用是什么？其在相图结构和局域化物理机制上与随机无序有何根本区别？

主要发现

• 尽管系统处于一维，该体系仍表现出与三维无序系统类似的超流-莫特绝缘体-玻色玻璃相图。
• 在非相互作用极限下，局域化相变发生在Δ/J ≈ 2处，与阿布里-安德森模型一致，证明一维局域化可通过非公度势实现。
• 在谐振子约束和非公度扰动下，超流分数从约0%增加至10%，表明从莫特绝缘体向超流行为的可测量转变。
• 凝聚体分数（单体密度矩阵的最大本征值）在介观系统中是可靠的相指标，其在玻色玻璃相中表现出局域化碎片化，且随相互作用强度增加而增强。
• 预测在局域化区域三体损失会急剧上升，为识别局域化相变提供了直接实验信号。
• 在真实三维设置中，横向动力学会扭曲一维行为，尤其在高密度区域，表明真正的一维行为需通过二维光晶格形成一维通道，而非标准磁阱或光阱。