[论文解读] Quantum process tomography of structured optical gates with convolutional neural networks

Tareq Jaouni, Francesco Di Colandrea+3 more|arXiv (Cornell University)|Feb 26, 2024

Quantum Information and Cryptography被引用 9

一句话总结

该论文训练一个卷积神经网络（U-Net）来执行SU(2)光学门的时空分辨的量子过程层析，从五个偏振测量中实现实时重构；在合成和实验上以较高保真度验证，且比先前的遗传方法快得多。

ABSTRACT

The characterization of a unitary gate is experimentally accomplished via Quantum Process Tomography, which combines the outcomes of different projective measurements to reconstruct the underlying operator. The process matrix is typically extracted from maximum-likelihood estimation. Recently, optimization strategies based on evolutionary and machine-learning techniques have been proposed. Here, we investigate a deep-learning approach that allows for fast and accurate reconstructions of space-dependent SU(2) operators, only processing a minimal set of measurements. We train a convolutional neural network based on a scalable U-Net architecture to process entire experimental images in parallel. Synthetic processes are reconstructed with average fidelity above 90%. The performance of our routine is experimentally validated on complex polarization transformations. Our approach further expands the toolbox of data-driven approaches to Quantum Process Tomography and shows promise in the real-time characterization of complex optical gates.

研究动机与目标

• 推动对在横截面平面上随位置变化的光学 SU(2) 门（作用于偏振的门）的快速、时空分辨表征。
• 开发基于 CNN 的层析流水线，将最小集合的偏振测量映射到局部单位参数。
• 在时序和精度上与先前的遗传算法比较 CNN 的性能。
• 通过液晶超表面（LCMSs）的实验验证展示该方法的鲁棒性。

提出的方法

• 将时空相关的 SU(2) 门建模为 U(x,y)，在每个 (x,y) 像素处作用，并对五极化输入层析进行建模。
• 将每个局部门参数化为 Bloch 球上的旋转角 Θ(x,y) 与轴 n(x,y)，并进行归一化及消除 U 与 −U 等效性之歧义处理。
• 通过采样连续函数 f(x,y) 来定义 Θ(x,y) 与 n(x,y)，并通过傅里叶分解以及可选的帧旋转 xi 来生成合成训练数据。
• 使用全卷卷积的 U-Net 将五张 64×64 的偏振图像映射到单位ary 参数 Θ(x,y) 与球坐标 (θ(x,y), φ(x,y))。
• 引入高斯噪声以模拟实验条件，并基于映射保真度 F（式 (Eq. 10)）而非像素级准确性来优化损失；包含 dropout 与跳跃连接以保持全局结构。

Figure 1: Neural network architecture. A fully convolutional neural network based on the auto-encoder U-Net is employed. Our input consists of five polarimetric measurements with the target resolution. The data is processed through a series of compression steps, each implemented as a ${2\times 2}$ M

实验结果

研究问题

• RQ1 基于 CNN 的架构是否能在实时从最小集合偏振测量中重构具有空间依赖的 SU(2) 门？
• RQ2 在重构保真度和速度方面，CNN 与遗传算法在测量噪声下的表现有何差异？
• RQ3 网络在像素级重建之外，能够在整个图像上捕捉全局相位和空间连续性到何种程度？
• RQ4 方法对实验不完美有多鲁棒，是否能通过迁移学习处理训练外的特定样本？
• RQ5 在专门数据集上的再训练对单板或特殊偏振变换的影响？

主要发现

• 合成重建的平均映射不一致度 < 0.1（即平均保真度 > 90%）。
• 在合成测试中，平均偏振不一致度 < 0.05。
• CNN 重建在理想数据上与遗传算法相当，对噪声鲁棒（1−F_CNN ≈ 0.140 vs 1−F_GA ≈ 0.139；理想数据）；在 σ = 0.02 噪声时，1−F_CNN ≈ 0.140 vs 1−F_GA ≈ 0.168。
• CNN 基于的方法在 CPU 上大约 150 ms 即可完成重建，而 GA 约 60 s。
• 在复杂 LCMS 基门上的实验重建得到偏振不符合 Δ_s = 0.0123 (F ≈ 96.6%) 和 Δ_e = 0.0339，后者情形显示 F ≈ 91.9% (Δ_e = 0.0129)。
• 单一板过程在初期会抑制 CNN 表现，但在对专门数据集进行两步迁移学习后显著改进（合成预测和实验预测分别提高至约 80% 和 ~25% 的相对提升）。

Figure 2: Synthetic experiments. Distribution of (a) the map infidelity ${1-\mathcal{F}}$ and (b) the polarimetric infidelity $\Delta$ , resulting from the network reconstruction of $10^{3}$ complex synthetic processes. The performance of the network is compared with the genetic algorithm of Ref. Di