[论文解读] Quantum process tomography: the role of initial correlations

Mário Ziman|ArXiv.org|Mar 19, 2006

Quantum Information and Cryptography参考文献 22被引用 3

一句话总结

本文研究了量子系统与环境之间的初始关联如何导致量子过程层析成像中出现非完全正（非-CP）且可能非线性的量子过程映射。通过将初始态制备过程建模为非可分的、关联的过程，作者表明，此类非物理映射的出现并非源于量子理论的缺陷，而是由于制备装置不完美或存在关联。关键结果是，即使在理论上不物理的量子NOT门，也能通过SWAP操作在存在初始关联时实现，从而挑战了‘非-CP映射意味着理论失效’的假设。

ABSTRACT

We address the problem of quantum process tomography with the preparators producing states correlated with the environmental degrees of freedom that play role in the system-environment interactions. We discuss the physical situations, in which the dynamics is described by nonlinear, or noncompletely positive transformations. In particular, we show that arbitrary mapping $\varrho_{ m in} o\varrho_{ m out}$ can be realized by using appropriate set of preparators and applying the unitary operation SWAP. The experimental ``realization'' of perfect NOT operation is presented. We address the problem of the verification of the compatibility of the preparator devices with the estimating process. The evolution map describing the dynamics in arbitrary time interval is known not to be completely positive, but still linear. The tomography and general properties of these maps are discussed.

研究动机与目标

• 研究量子过程层析成像中非完全正（非-CP）和非线性量子过程映射的物理起源。
• 分析系统与环境之间的初始关联如何影响所得动力学映射的线性性与完全正性。
• 确定在存在关联初始态的条件下，是否可以物理实现非物理操作（如完美量子NOT门）。
• 制定标准，以验证制备装置与所估计过程映射的兼容性。
• 澄清过程层析成像中非-CP映射是否意味着量子理论的崩溃，还是仅反映实验制备的非理想性。

提出的方法

• 将系统-环境态建模为具有关联矩阵的双体态，允许非可分的初始态。
• 将过程映射分解为三部分：(1) 可能引入关联的制备映射P，(2) 复合系统上的幺正演化U，(3) 对环境的偏迹。
• 表明整体映射E的线性性与完全正性仅取决于制备映射P；若P不是ρ_A ⊗ ξ_B的形式，则E可能不满足CP。
• 通过制备适当的关联初始态，利用SWAP操作实现任意映射，包括完美NOT操作。
• 提出一种验证协议，使用校准的量子通道来测试制备装置是否与所估计的过程在动力学上兼容。
• 仅在排除初始关联效应后，才应用最大似然等统计工具，以确保数据处理的物理一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 非完全正的量子过程映射是否可能源于物理上有效的初始关联，而非理论失效？
• RQ2 在标准量子力学中其本身为非物理的完美量子NOT门，在何种条件下可实验实现？
• RQ3 在关联初始态框架下，是否每个线性、迹保持、厄米性保持的映射都可物理实现？
• RQ4 如何在实验中检测导致过程层析成像中非-CP映射的初始关联？
• RQ5 制备装置的选择在多大程度上影响推断出的过程映射的线性性与完全正性？

主要发现

• 量子过程层析成像中的非完全正映射可源于关联初始态，而非量子理论的违反。
• 当系统与环境的初始态适当地关联时，可通过SWAP操作实现完美量子NOT门。
• 有效过程映射的线性性与完全正性完全取决于制备映射的结构；仅当制备为可分形式时，才能保证CP。
• 只要制备过程本身是物理上有效的，任何线性、迹保持、厄米性保持的映射都可通过关联初始态实现为过程映射。
• 非-CP映射问题本质上是量子系综（初始态制备）问题，而非动力学问题，意味着同一通道可能因使用不同制备装置而表现为不同映射。
• 最大似然等统计方法仅在事先排除初始关联与制备装置不兼容性后才具有合理性。