[论文解读] Quantum Random Number Generators : Benchmarking and Challenges

David Cirauqui, Miguel Ángel García-March+6 more|arXiv (Cornell University)|Jun 10, 2022

Advanced Data Storage Technologies被引用 4

一句话总结

本文通过在FPGA和GPU上模拟二维伊辛晶格中的临界动力学，对量子随机数生成器（QRNGs）进行基准测试，将其与经典伪随机数生成器（PRNGs）进行比较。研究发现，QRNGs在中等晶格尺寸（128×128）下能更优地检测关联性，确立了实现随机数生成中量子优势所需的速度、访问延迟和效率的定量要求。

ABSTRACT

We discuss the current state of the art of Quantum Random Number Generators (QRNG) and their possible applications in the search for quantum advantages. To this aim, we first discuss a possible way of benchmarking QRNG by applying them to the computation of complicated and hard to realize classical simulations, such as critical dynamics in two-dimensional Ising lattices. These are performed with the help of computing devices based on field-programmable gate arrays (FPGAs) or graphic processing units (GPUs). The results obtained for QRNG are compared with those obtained by classical pseudo-random number generators (PRNG) of various qualities. Monte Carlo simulations of critical dynamics in moderate lattice sizes (128$ imes$128) start to be sensitive to the correlations present in pseudo-random numbers sequences, allowing us to detect them. By comparing our analysis with that of Ref. [PRE {\bf 93}, 022113 (2016)], we estimate the requirements for QRNGs in terms of speed, rapidity of access, and efficiency to achieve the objective of quantum advantage with respect to the best PRNGs. We discuss the technical challenges associated with this objective.

研究动机与目标

• 评估量子随机数生成器（QRNGs）在模拟复杂经典系统（特别是二维伊辛晶格中的临界动力学）中的性能。
• 识别经典伪随机数生成器（PRNGs）在蒙特卡洛模拟中捕捉长程关联性的局限性。
• 建立QRNGs的定量基准——具体为速度、访问延迟和效率，以实现相对于最佳经典PRNGs的量子优势。
• 评估在统计关联性会降低模拟精度的高精度模拟中，使用QRNGs的可行性。
• 提供一种基于蒙特卡洛模拟中提取的动态临界指数的方法，以区分高质量随机性。

提出的方法

• 在基于FPGA和GPU的计算平台上，使用蒙特卡洛方法模拟128×128二维伊辛晶格中的临界动力学。
• 在模拟中使用QRNGs和多种类别的PRNGs（具有不同关联长度）作为输入随机数源。
• 通过有限尺寸标度和幂律行为拟合，分析动态临界指数 $ z $，以检测由PRNG关联引起的偏差。
• 通过将弛豫时间拟合以计算 $ \log(\tau_0) $，提取对随机性质量的敏感度，值越低表示关联性越强。
• 将QRNGs和PRNGs的结果与文献中已知的理论和数值基准进行对比，以验证模拟的准确性。
• 利用动态指数 $ z $ 作为敏感探针，检测随机数序列中细微的统计关联性。

实验结果

研究问题

• RQ1 QRNGs能否检测到经典PRNGs即使在中等晶格尺寸下也未能避免的关联性？
• RQ2 QRNGs在模拟临界动力学时，为超越最佳经典PRNGs，其性能的最低要求（速度、访问延迟、效率）是什么？
• RQ3 动态临界指数 $ z $ 如何作为模拟输出中随机性质量的敏感指标？
• RQ4 具有不同关联长度的各类PRNGs对二维伊辛模型蒙特卡洛模拟精度的影响程度如何？
• RQ5 能否将临界动力学的模拟用作高风险应用中评估随机数生成器质量的基准工具？

主要发现

• 128×128二维伊辛晶格的蒙特卡洛模拟对PRNG关联变得敏感，使得在更小系统中无法检测到的统计缺陷得以显现。
• QRNG生成的 $ \log(\tau_0) = -0.362 $，显著低于所有测试的PRNGs，表明其随机性质量更优，关联效应更弱。
• 即使关联长度更长的PRNGs（如PRNG3 $ k=2 $，$ \log(\tau_0) = -0.2454 $）仍表现逊于QRNG，凸显了量子随机性的根本优势。
• 基于QRNG模拟提取的动态临界指数 $ z $ 与既定理论和数值结果高度一致，验证了该方法的敏感性。
• 本研究估算，为在真实世界的量子优势场景中超越最佳经典PRNGs，QRNGs必须实现高生成速率和低访问延迟。
• 基于临界动力学的基准测试框架提供了一种可扩展、基于物理的区分高质量随机性来源的方法，对模拟结果具有可测量的影响。