[论文解读] Quantum scale symmetry

C. Wetterich|arXiv (Cornell University)|Jan 15, 2019

Biofield Effects and Biophysics被引用 40

一句话总结

本工作回顾量子尺度对称性如何从量子场论中的固定点中出现及其对粒子物理、量子引力与宇宙学的意义。

ABSTRACT

Quantum scale symmetry is the realization of scale invariance in a quantum field theory. No parameters with dimension of length or mass are present in the quantum effective action. Quantum scale symmetry is generated by quantum fluctuations via the presence of fixed points for running couplings. As for any global symmetry, the ground state or cosmological state may be scale invariant or not. Spontaneous breaking of scale symmetry leads to massive particles and predicts a massless Goldstone boson. A massless particle spectrum follows from scale symmetry of the effective action only if the ground state is scale symmetric. Approximate scale symmetry close to a fixed point leads to important predictions for observations in various areas of fundamental physics. We review consequences of scale symmetry for particle physics, quantum gravity and cosmology. For particle physics, scale symmetry is closely linked to the tiny ratio between the Fermi scale of weak interactions and the Planck scale for gravity. For quantum gravity, scale symmetry is associated to the ultraviolet fixed point which allows for a non-perturbatively renormalizable quantum field theory for all known interactions. The interplay between gravity and particle physics at this fixed point permits to predict couplings of the standard model or other "effective low energy models" for momenta below the Planck mass. In particular, quantum gravity determines the ratio of Higgs boson mass and top quark mass. In cosmology, approximate scale symmetry explains the almost scale-invariant primordial fluctuation spectrum which is at the origin of all structures in the universe. The pseudo-Goldstone boson of spontaneously broken approximate scale symmetry may be responsible for dynamical dark energy and a solution of the cosmological constant problem.

研究动机与目标

• 解释量子尺度对称性如何来自运行耦合的固定点。
• 讨论量子涨落在产生与破坏尺度对称性中的作用。
• 通过统一的固定点框架将引力与粒子物理联系起来。
• 探讨对宇宙学的影响，包括暴涨与暗能量。
• 呈现近似尺度对称性如何约束低能观测量与自然性。

提出的方法

• 使用量子有效作用量来表征尺度对称性与固定点。
• 通过运行耦合和固定点区分经典尺度对称性与量子尺度对称性。
• 描述固定点网络（UV、SM、IR）及其跨越。
• 分析尺度对称性的自发破坏与显式破坏，以及扩张子（dilaton）/cosmon 的作用。
• 从渐近安全性与膨胀子引力推导引力-粒子物理的相互作用及预测。

实验结果

研究问题

• RQ1 固定点如何控制量子有效作用量中固有的质量或长度尺度的存在与否？
• RQ2 量子引力固定点对粒子物理参量的可观测后果是什么（如 Higgs/Top 质量之比）？
• RQ3 尺度对称性的自发破坏如何产生（伪）Goldstone 玻色子以及动态暗能量？
• RQ4 在宇宙学和暴涨动力学中，UV 与 IR 固定点的作用是什么？
• RQ5 尺度对称性如何在引力存在下约束标准模型中的自然性与规范层级？

主要发现

• 当量子有效作用量在固定点不含固有质量或长度尺度时，量子尺度对称性被实现。
• 在固定点附近，近似尺度对称性支配涨落并为可观测量提供预测。
• UV 固定点（渐近安全性）将引力与粒子物理联系起来，并约束低能耦合。
• 尺度对称性的自发破坏产生一个（伪）Goldstone 玻色子（cosmon）以及动态暗能量。
• 从 UV 到 IR 固定点的动力学将引力、SM 固定点与 IR 宇宙学行为联系起来。
• 预测包括由量子引力产生的 Higgs 与 Top 质量之间的关系。