[论文解读] Quantum-Secure Coin-Flipping and Applications

Ivan Damgaard, Carolin Lunemann|ArXiv.org|Mar 18, 2009

Cryptography and Data Security参考文献 11被引用 8

一句话总结

本文提出了一种量子安全的抛币协议，通过利用Watrous的量子重放技术，使协议在面对量子敌手时仍保持安全。该协议对作弊的Alice实现无条件绑定，对量子Bob实现计算隐藏，从而支持将非交互式量子零知识证明转换为交互式形式，并实现无需设置的公共参考字符串生成。

ABSTRACT

In this paper, we prove classical coin-flipping secure in the presence of quantum adversaries. The proof uses a recent result of Watrous [Wat09] that allows quantum rewinding for protocols of a certain form. We then discuss two applications. First, the combination of coin-flipping with any non-interactive zero-knowledge protocol leads to an easy transformation from non-interactive zero-knowledge to interactive quantum zero-knowledge. Second, we discuss how our protocol can be applied to a recently proposed method for improving the security of quantum protocols [DFL+09], resulting in an implementation without set-up assumptions. Finally, we sketch how to achieve efficient simulation for an extended construction in the common-reference-string model.

研究动机与目标

• 提供一种对量子敌手具有抗性的安全经典抛币协议。
• 实现将非交互式量子零知识协议转换为交互式量子零知识协议。
• 通过交互式生成公共参考字符串，支持在无设置假设下构建安全的量子协议。
• 通过基于陷道的承诺方案，在公共参考字符串模型中实现高效的量子模拟。

提出的方法

• 利用Watrous的量子重放定理，在抛币协议中模拟量子敌手。
• 采用基于Regev格加密的密钥双模承诺方案，其中密钥$<\mathtt{pkH}>$提供隐藏性，$<\mathtt{pkB}>$提供绑定性。
• 在真实执行中，公共参考字符串使用$<\mathtt{pkB}>$实现无条件绑定的承诺，以及无证明者见证的$x'$；在模拟中，使用$<\mathtt{pkH}>$实现可变性和隐藏性。
• 模拟器通过陷道密钥解密两个承诺，提取证明者的比特，从而确保高效模拟。
• 使用$<\Sigma>$-协议对一个困难关系$R$生成用于承诺的零知识对话。
• 通过$<\mathtt{pkH}> \approx_q <\mathtt{pkB}>$和$x \approx_q x'$的不可区分性，确保量子计算安全性。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否通过量子重放技术使经典抛币协议对量子敌手保持安全？
• RQ2 能否通过抛币协议将非交互式量子零知识协议转换为交互式量子零知识协议？
• RQ3 在量子协议中，能否在无设置假设下交互式生成公共参考字符串？
• RQ4 在公共参考字符串模型中，抛币协议是否能实现高效的量子模拟？

主要发现

• 该协议对作弊的Alice实现无条件绑定，对量子敌手Bob实现计算隐藏。
• 通过Watrous的结果实现的量子重放，使该协议成为经典抛币安全证明的直接量子类比。
• 该协议支持将非交互式量子零知识协议简单地转换为交互式量子零知识协议。
• 通过支持交互式公共参考字符串生成，该协议支持在无设置假设下构建安全的量子协议。
• 通过基于陷道的提取和可变承诺，实现了在公共参考字符串模型中的高效模拟。
• 该协议的量子计算安全性源于$<\mathtt{pkH}> \approx_q <\mathtt{pkB}>$和$x \approx_q x'$的不可区分性。