[论文解读] Quantum Simulation of an Extended Fermi-Hubbard Model Using a 2D Lattice of Dopant-based Quantum Dots

Xiqiao Wang, Ehsan Khatami+7 more|arXiv (Cornell University)|Oct 18, 2021

Quantum and electron transport phenomena参考文献 50被引用 4

一句话总结

本研究首次利用硅基STM制备的掺杂量子点阵列（3×3）实现了二维扩展费米子Hubbard模型的模拟量子模拟。通过实现晶格常数的亚纳米级控制及面内栅极调控，研究者观察到从莫特绝缘体到金属态的有限尺寸相变，并通过数值模拟验证了结果，实现了对跃迁幅度和长程相互作用的精确调控。

ABSTRACT

The Hubbard model is one of the primary models for understanding the essential many-body physics in condensed matter systems such as Mott insulators and cuprate high-Tc superconductors. Recent advances in atomically precise fabrication in silicon using scanning tunneling microscopy (STM) have made possible atom-by-atom fabrication of single and few-dopant quantum dots and atomic-scale control of tunneling in dopant-based devices. However, the complex fabrication requirements of multi-component devices have meant that emulating two-dimensional (2D) Fermi-Hubbard physics using these systems has not been demonstrated. Here, we overcome these challenges by integrating the latest developments in atomic fabrication and demonstrate the analog quantum simulation of a 2D extended Fermi-Hubbard Hamiltonian using STM-fabricated 3x3 arrays of single/few-dopant quantum dots. We demonstrate low-temperature quantum transport and tuning of the electron ensemble using in-plane gates as efficient probes to characterize the many-body properties, such as charge addition, tunnel coupling, and the impact of disorder within the array. By controlling the array lattice constants with sub-nm precision, we demonstrate tuning of the hopping amplitude and long-range interactions and observe the finite-size analogue of a transition from Mott insulating to metallic behavior in the array. By increasing the measurement temperature, we simulate the effect of thermally activated hopping and Hubbard band formation in transport spectroscopy. We compare the analog quantum simulations with numerically simulated results to help understand the energy spectrum and resonant tunneling within the array. The results demonstrated in this study serve as a launching point for a new class of engineered artificial lattices to simulate the extended Fermi-Hubbard model of strongly correlated materials.

研究动机与目标

• 实现可扩展、原子级精确的二维量子点阵列，用于模拟强关联电子系统。
• 克服多组分掺杂基器件在制造中的挑战，以实现扩展费米子Hubbard模型的量子模拟。
• 展示低温量子输运与面内栅极调控作为探测多体性质（如电荷加添、隧穿耦合及无序效应）的手段。
• 实现对晶格常数的亚纳米级控制，以调节跃迁幅度和长程相互作用。
• 将模拟量子模拟结果与数值模拟的能量谱及共振隧穿行为进行对比。

提出的方法

• 利用扫描隧道显微镜（STM）实现硅中单原子及少数原子掺杂量子点的逐原子制造。
• 设计并实现了晶格常数控制精度达亚纳米级的3×3二维量子点阵列。
• 采用面内栅极调控电子系综性质，并探测多体效应（如电荷加添与隧穿耦合）。
• 通过低温量子输运测量表征系统响应，并模拟热激活跃迁行为。
• 执行扩展费米子Hubbard哈密顿量的模拟量子模拟，包含局域排斥作用与长程相互作用。
• 将实验测得的输运谱与数值模拟的能量谱及共振隧穿特征进行对比，以验证模型。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否通过原子级精确的掺杂基量子点二维阵列，实现对具有可调相互作用与跃迁的扩展费米子Hubbard模型的模拟？
• RQ2 晶格常数的亚纳米级控制如何影响阵列中跃迁幅度与长程相互作用的调控？
• RQ3 在3×3量子点阵列中，莫特绝缘体到金属相的有限尺寸行为如何表现？
• RQ4 无序与电子关联在所制备阵列的输运谱中如何体现？
• RQ5 实验观测到的输运特征与数值模拟的能量谱及共振隧穿行为在多大程度上吻合？

主要发现

• 3×3掺杂基量子点阵列成功实现了扩展费米子Hubbard哈密顿量的模拟量子模拟，具备可调的局域与长程相互作用。
• 晶格常数的亚纳米级控制使得系统中跃迁幅度与长程相互作用得以精确调控。
• 在从莫特绝缘体到金属行为的相变过程中观测到有限尺寸效应，低温输运测量中表现出清晰的特征。
• 面内栅极调控有效实现了对电荷加添、隧穿耦合及无序效应的探测。
• 通过提高测量温度模拟热激活效应，输运谱中揭示了Hubbard能带的形成。
• 实验输运谱与数值模拟能量谱之间表现出良好的定性一致性，支持了模拟量子模拟的有效性。