[论文解读] Quantum simulator of extended bipartite Hubbard model with broken sublattice symmetry: magnetism, correlations, and phase transitions

Yasser Saleem, Amintor Dusko+3 more|arXiv (Cornell University)|Mar 3, 2022

Quantum and electron transport phenomena参考文献 65被引用 10

一句话总结

本文提出了一种基于具有锯齿形边缘的三角形人工石墨烯量子点（ATGQD）的量子模拟器，用于研究具有亚晶格对称性破缺的扩展双分量 Hubbard 模型。通过在半导体量子阱中的门控二维电子气（2DEG），该系统实现了可调的电子相互作用和隧穿效应，展示了从具有简并零能壳层的金属相到反铁磁绝缘相的转变，且自旋极化已通过 Lieb 定理得到证实。

ABSTRACT

We describe here a quantum simulator of extended bipartite Hubbard model with broken sublattice symmetry. The simulator consists of a structured lateral gate confining two dimensional electrons in a quantum well into artificial minima arranged in a hexagonal lattice. The sublattice symmetry breaking is generated by forming an artificial triangular graphene quantum dot (ATGQD) with zigzag edges. The resulting extended Hubbard model generates tunable ratio of tunneling strength to electron-electron interactions and of sublattice symmetry with control over shape. The validity of the simulator is confirmed for small systems using mean-field and exact diagonalization many-body approaches which show that the ground state changes from a metallic to an antiferromagnetic (AF) phase by varying the distance between sites or depth of the confining potential. The one-electron spectrum of these triangular dots contains a macroscopically degenerate shell at the Fermi level. The shell persists at the mean-field level for weak interactions (metallic phase) but disappears for strong interactions, in the AF phase. We determine the effects of electron-electron interactions on the ground state, the total spin, and the excitation spectrum as a function of filling of the ATGQD. We find that the half-filled charge neutral shell leads to a partially spin polarized state in both metallic and AF regimes in accordance with Liebs theorem. In both regimes a relatively large gap separates the spin polarized ground state to the first excited many-body state at half filling of the degenerate shell. By adding or removing an electron, this gap drops dramatically, and alternate total spin states emerge with energies nearly degenerate to a spin polarized ground state.

研究动机与目标

• 开发一种用于具有亚晶格对称性破缺的扩展双分量 Hubbard 模型的可调量子模拟器。
• 研究电子-电子相互作用和晶格几何结构对磁性和相变的影响。
• 通过小系统中的平均场方法和精确对角化方法验证该模拟器。
• 在受控的人工系统中确认 Lieb 定理保护的自旋极化在半满时的出现。
• 通过调节 U/t 实现从具有简并壳层的金属相到反铁磁绝缘相的转变。

提出的方法

• 在 2DEG 上设计侧向门结构，以在具有锯齿形边缘的六边形晶格中形成量子点阵列。
• 使用紧束缚模型计算单电子能级和亚晶格不对称性。
• 计算隧穿矩阵元（t）和库仑矩阵元（U）作为门结构和势阱深度的函数。
• 应用 Hartree-Fock 理论研究不同 U/t 比值下的基态。
• 采用截断 Fock 空间的组态相互作用方法，以包含平均场之外的多体关联效应。
• 对多体哈密顿量进行精确对角化，以分析自旋极化、激发能隙和总自旋随填充因子的变化。

实验结果

研究问题

• RQ1 在三角形量子点中破坏亚晶格对称性如何影响单电子能谱以及费米能级处的简并性？
• RQ2 电子-电子相互作用（U/t）在驱动从金属相到反铁磁绝缘相转变中起什么作用？
• RQ3 在半满时，基态是否表现出 Lieb 定理所预测的部分自旋极化？其行为如何依赖于 U/t？
• RQ4 当向半满的简并壳层中添加或移除一个电子时，激发谱和能隙如何演化？
• RQ5 该人工量子点系统能否作为石墨烯类系统中强关联物态的可行模拟器？

主要发现

• 在 ATGQD 中，费米能级处出现宏观简并的单电子态壳层，且在弱相互作用下的平均场层次上持续存在。
• 对于弱相互作用（小 U/t），系统为金属相，费米能级处具有简并壳层；对于强相互作用（大 U/t），该壳层坍塌，系统转变为反铁磁绝缘体。
• 在半满时，基态为部分自旋极化，与 Lieb 定理一致，且自旋极化基态与第一激发态之间存在较大的能隙。
• 从半满简并壳层中添加或移除一个电子会导致自旋极化能隙显著下降，导致自旋态几乎简并。
• 通过调控隧穿强度 t 和局域排斥能 U，可实现金属相与反铁磁相之间的可调转变，从而可探索相边界。
• 精确对角化结果证实，自旋极化在半满时具有鲁棒性，但在掺杂时坍塌，表明存在强烈的关联效应。