[论文解读] Quantum singularities and Thermodynamic stability in (2+1) dimensional matter coupled black hole spacetimes

O. Unver, Ö. Gürtuĝ|arXiv (Cornell University)|Apr 15, 2010

Quantum Electrodynamics and Casimir Effect被引用 1

一句话总结

本文研究了(2+1)维黑洞时空中的量子奇点，包括带电BTZ时空和爱因斯坦-杨-Mills-标量场引力理论，利用由克莱因-高斯方程和狄拉克方程支配的量子测试场。研究发现，虽然标量粒子（克莱因-高斯）在r=0处遭遇量子奇点，但费米子（狄拉克）由于排斥势垒的存在而保持非奇点，表明费米子场不会违反宇宙监督假说。

ABSTRACT

Quantum singularities considered in the 3D BTZ spacetime by Pitelli and Letelier (Phys. Rev. D77: 124030, 2008) is extended to charged BTZ and 3D Einstein-Maxwell-dilaton gravity spacetimes. The occurence of naked singularities in the Einstein-Maxwell extension of the BTZ spacetime both in linear and non-linear electrodynamics as well as in the Einstein-Maxwell-dilaton gravity spacetimes are analysed with the quantum test fields obeying the Klein-Gordon and Dirac equations. We show that with the inclusion of the matter fields; the conical geometry near r=0 is removed and restricted classes of solutions are admitted for the Klein-Gordon and Dirac equations. Hence, the classical central singularity at r=0 turns out to be quantum mechanically singular for quantum particles obeying Klein-Gordon equation but nonsingular for fermions obeying Dirac equation. Explicit calculations reveal that the occurrence of the timelike naked singularities in the considered spacetimes do not violate the cosmic censorship hypothesis as far as the Dirac fields are concerned. The role of horizons that clothes the singularity in the black hole cases is replaced by repulsive potential barrier against the propagation of Dirac fields.

研究动机与目标

• 将量子奇点分析从无电荷BTZ时空扩展到(2+1)维的带电和标量场耦合引力模型。
• 研究这些时空中的类时裸奇点在被量子场探测时是否违反宇宙监督假说。
• 确定克莱因-高斯场和狄拉克场在物质场和锥形几何存在下靠近r=0处的行为。
• 评估在黑洞情况下视界如何被狄拉克场在奇点时空中的有效势垒所取代。

提出的方法

• 分析具有带电BTZ类几何的(2+1)维爱因斯坦-杨-Mills和爱因斯坦-杨-Mills-标量场引力解。
• 将克莱因-高斯方程应用于弯曲时空中的标量测试场，以评估量子奇点。
• 在相同背景中求解狄拉克方程，以评估费米子场在r=0附近的性质。
• 采用基于波方程解唯一性的量子奇点判据。
• 研究狄拉克场的有效势能，显示其在r=0附近具有排斥行为。
• 比较线性和非线性电动力学中的解，以评估结果的鲁棒性。

实验结果

研究问题

• RQ1 量子测试场是否揭示了(2+1)维带电BTZ和爱因斯坦-杨-Mills-标量场时空中的奇点？
• RQ2 r=0处的经典类时裸奇点是否可通过量子场物理可观测？
• RQ3 当考虑具有裸奇点的时空中的费米子场时，宇宙监督假说是否仍然成立？
• RQ4 物质场如何改变r=0附近的锥形几何，并影响场的传播？
• RQ5 在非黑洞时空中，狄拉克场的奇点屏蔽作用由什么取代了事件视界的角色？

主要发现

• 对于克莱因-高斯场，r=0处的经典中心奇点在量子力学上是奇异的，因为解不唯一。
• 对于狄拉克场，由于r=0附近存在排斥势垒，奇点在量子力学上并非奇异。
• 排斥势垒阻止狄拉克场传播至奇点，从而有效屏蔽了奇点。
• 即使在具有类时裸奇点的时空中，宇宙监督假说也未被狄拉克场违反。
• 物质场的引入消除了r=0处的锥形奇点，限制了克莱因-高斯和狄拉克方程的可接受解类。
• 结果在线性和非线性电动力学中均成立，表明研究结果具有鲁棒性。