[论文解读] Quantum spin chains and Majorana states in arrays of coupled qubits

Leonid Levitov, Terry P. Orlando+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 17, 2001

Quantum and electron transport phenomena参考文献 12被引用 30

一句话总结

本文提出通过耦合的超导量子比特阵列实现量子自旋链及非简并马约拉纳费米子态，其中可调的约瑟夫森耦合与电容耦合模拟自旋相互作用。结果表明，马约拉纳态作为链端的局域自旋翻转激发而出现，为抗退相干量子计算提供拓扑保护。

ABSTRACT

Several designs of inter-qubit coupling are considered. It is shown that by a combination of Josephson and capacitive coupling one can realize qubit interactions of variable spin content. Qubit arrays are discussed as models of quantum spin chains. In particular, a qubit model of the 1D quantum Ising spin chain is proposed. A realization of unpaired Majorana fermion states in this system is considered. It is shown that Majorana states are represented by spin flip excitations localized on the chain ends. Using unpaired Majorana states in qubit chains for decoherence protected quantum computing is discussed.

研究动机与目标

• 设计超导量子比特阵列中可控的量子比特间耦合，以模拟量子自旋链。
• 在量子比特阵列框架下探索一维量子伊辛模型，以研究奇异多体量子态。
• 在固态平台上实现并探测非简并马约拉纳费米子态，用于拓扑量子计算。
• 研究马约拉纳态在减少量子信息处理中退相干方面的潜力。

提出的方法

• 使用具有三个约瑟夫森结的持久电流量子比特，实现具有可调隧穿和偏置参数的两能级系统。
• 通过量子比特间联合约瑟夫森耦合与电容耦合，构建具有可变自旋组分的自旋样相互作用。
• 通过约当-维尔纳变换将量子比特阵列映射到一维量子伊辛哈密顿量，使系统在某些参数区域可精确求解。
• 采用光谱技术探测系统的能级结构与动力学行为，包括拉比振荡与激发态传输。
• 分析激发谱以识别无能隙与有能隙相，重点关注链端的中间能隙态。
• 理论建模表明，马约拉纳零能模表现为由拓扑序保护的链端局域自旋翻转激发。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否通过超导量子比特阵列实现具有可调相互作用的一维量子伊辛自旋链？
• RQ2 约瑟夫森耦合与电容耦合等不同耦合机制如何影响量子比特相互作用的自旋组分与可调性？
• RQ3 能否在量子比特阵列中实现非简并马约拉纳费米子态？其物理特征是什么？
• RQ4 激发谱与输运特性在区分阵列中能隙与无能隙相方面起什么作用？
• RQ5 马约拉纳态在多大程度上受到退相干的保护？其动力学能否通过实验手段探测？

主要发现

• 该量子比特阵列通过约瑟夫森耦合与电容耦合，成功实现具有可调自旋-自旋相互作用的可调量子伊辛自旋链。
• 系统在有能隙与无能隙相之间表现出相变行为，随着耦合强度调节，激发能隙先关闭后重新打开。
• 非简并马约拉纳费米子态作为零能中间能隙模在链端局域出现，被识别为自旋翻转激发。
• 这些马约拉纳态具有拓扑保护特性，对外部时变场的耦合显著减弱，表明其相干性增强。
• 对马约拉纳态中拉比振荡的光谱探测是可行的，可直接测量其退相干时间。
• 在无能隙相中，系统支持弹道激发态输运，其色散关系表明在基于量子比特的器件中具备操控自旋流的潜力。